（排序）冒泡排序的三种实现

主要内容：

1、冒泡排序

2、冒泡排序实现1

3、冒泡排序实现2

4、冒泡排序实现3

一、冒泡排序的原理

冒泡排序是简单的一种排序方法，效率低下，复杂度为O(n^2)，其具体的算法流程如下：

1、算法需要对数组遍历n-1遍；

2、在每一次遍历中，比较前后相邻元素的大小，如果第一个比第二个大，则交换他们，这样第一次遍历之后数组最后一个值就是最大值；

3、依次重复上面的步骤，就可以得到升序排序的数组。

复杂度分析：

最差时间复杂度（数组从大到小，交换次数）：(n-1)+(n-2)+……+1=n*(n-1)/2=O(n^2)

最好时间复杂度（数组从小到大，交换次数）：0

二、冒泡排序的实现1

如上述原理：

// naive bubbleSort
void bubbleSort1(int a[],int n){
    int tmp;

    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        for(int j=0;j<n-i;j++){
            if(a[j]>a[j+1]){
                tmp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=tmp;
            }
        }
    }
}

三、冒泡排序的实现2

设置一个标识，如果在某一趟遍历中没有发生交换，说明排序已经完成，即算法完成。

// set flag to indicate which step to stop
void bubbleSort2(int a[],int n){
    int tmp;
    bool change=true;
    for(int i=1;i<=n-1 && change;i++){
        change=false;
        for(int j=0;j<n-i;j++){
            if(a[j]>a[j+1]){
                tmp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=tmp;
                change=true;
            }
        }
    }
}

四、冒泡排序的实现3

如果数组有100个数，仅前面10个无序，后面90个有序，那么第一趟遍历后，最后发生交换的位置必定小于10，记录下这个位置，第二次遍历只需要从数组头部遍历到这个位置即可。

// set flag to indicate what next step should begin from
void bubbleSort3(int a[],int n){
    int tmp;
    bool change=true;
    int flag=n-1;
    int k;
    for(int i=1;i<=n-1 && change;i++){
        change=false;
        k=flag;
        for(int j=0;j<k;j++){
            if(a[j]>a[j+1]){
                tmp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=tmp;
                change=true;
                flag=j;
            }
        }
    }
}