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  • POJ 1426 Find The Multiple

    题意:给一个整数n,求一个不超过100个数字的,只由01组成的,是n的倍数的,非0十进制整数。

    解法:dp。考虑dp[i][j]表示i个数组成的数modn为j的可能性,则有状态转移方程:foreach dp[i][j]:dp[i + 1][j × 10 % n] = 1, dp[i + 1][(j × 10 + 1) % n] = 1。再用一个数组记录转移的路径,倒着找回去就是答案了。

    代码:

    #include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<string>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    #include<limits.h>
    #include<time.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<map>
    #include<queue>
    #include<set>
    #include<stack>
    #include<vector>
    #include<iomanip>
    #define LL long long
    #define lson l, m, rt << 1
    #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
    
    using namespace std;
    
    int dp[105][205], path[105][205];
    int main()
    {
        int n;
        while(~scanf("%d",&n) && n)
        {
            if(n == 1)
            {
                puts("1");
                continue;
            }
            int ed = -1;
            memset(dp, 0, sizeof dp);
            memset(path, -1, sizeof path);
            dp[0][0] = 1;
            for(int i = 0; i < 100 && ed == -1; i++)
            {
                for(int j = 0; j < n; j++)
                {
                    if(!dp[i][j]) continue;
                    if(j == 0)
                    {
                        dp[i + 1][0] = 1;
                        path[i + 1][0] = 0;
                        dp[i + 1][1] = 1;
                        path[i + 1][1] = 0;
                    }
                    else
                    {
                        int r = j * 10;
                        dp[i + 1][r % n] = 1;
                        path[i + 1][r % n] = j;
                        if(r % n == 0) {ed = i + 1; break;}
                        r++;
                        dp[i + 1][r % n] = 1;
                        path[i + 1][r % n] = j;
                        if(r % n == 0) {ed = i + 1; break;}
                    }
                }
            }
            string ans;
            int x = 0;
            for(int i = ed; i > 0; i--)
            {
                if((path[i][x] * 10) % n == x) ans += '0';
                else ans += '1';
                x = path[i][x];
            }
            reverse(ans.begin(), ans.end());
            cout << ans << endl;
        }
        return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Apro/p/4940742.html
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