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  • HDU 2553 N皇后问题(回溯 + 剪枝)

    本文链接:http://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?postid=5398797

    题意:

      在N*N(N <= 10)的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

    思路:

      回溯 + 剪枝,有点类似于DFS全排列。利用emp[i]表示从左往右第 i 个皇后的所在的行,从而使得所有皇后默认不在同一列。

    代码:

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <cstdlib>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    const int MAXN = 23;
    int emp[MAXN];  //emp[i] 表示从左往右 第 i 个皇后所在的行
    int used[MAXN];  //标记这一行已经被使用
    int n;
    int cnt;    //合理的解的总数
    
    int check(int key)  //判断第 key 个皇后的位置是否合理
    {
        if(used[ emp[key] ])  //判断 行 是否合理
            return 0;
        for(int i = 1; i < key; i++) // 判断斜着是否和合理
            if( abs(i - key) == abs(emp[i] - emp[key]) )
                return 0;
        return 1;
    }
    
    void backtrack(int key)  
    {
        if(key > n) //满足条件的一个解
            cnt++;
        else
        {
            for(int i = 1; i <= n; i++)  //第 key 列的皇后可以有放到 1 - N 行的N种选择(状态)
            {
                emp[key] = i;     //把第 key 个皇后放在第 i 行
                if(check( key )) //合法性
                { 
                    used[i] = 1; //标记这 行 已被使用
                    backtrack( key + 1); // 继续求解下一个皇后
                    used[i] = 0; //恢复现场
                }
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        //freopen("out.txt", "w", stdout);
        while(cin >> n)
        {
            cnt = 0;
            memset(emp, 0, sizeof(emp));
            memset(used, 0, sizeof(used));
            backtrack(1);  //从第一个皇后开始放
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5398797.html
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