【基础算法】滑动窗口

给定一个大小为n≤106n≤106的数组。

有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

思路：

首先我们用朴素做法，两个for循环暴力解决，然后找找有没有什么去掉的地方，也就是用不到的地方，要在指定的窗口中找到最大值或者最小值，，最简单的方法就是使它具有单调性，无论你怎么滑动，成单调递增的数组，窗口最右边就是最小值，同理，成单调递减的数组，窗口最右边就是最大值。

滑动窗口符合先进先出的原则，所以我们要想到要用队列来模拟这个过程，移动过成中，不符合单调性的元素将其踢出去就行了。

我们做算法题的时候，可能不会给你进行O2优化，所以我们用模拟队列的方法会快一些。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 1000010;
int  n, k, q[N], a[N];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0;i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        //每次用队列的时候都要注意判断队列是否为空。
        //注意下标的起始点，i是从0开始的，k是从1开始的。

        //滑动窗口
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;

        //不符合单调性 => T ！
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    puts("");

    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {

        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}