poj 3358

http://poj.org/problem?id=3358

大意：　　求一个小数的二进制的循环节和循环节开始的位置  

解题思路： 1、 先对分数进行化简

　　　　　　2、 将一个分数转化为k进制数的方法     n/m

　　　　　　　　for i = 0 to 需要的位数、

                　　 n = n * k;

               　　　bit[i] = n / m;

                　　 n = n mod m;

　　　　　　3.  如果出现循环 即 (ai * k^l  ) mod m = aj;  即  k^l =1(mod m)

　　　　　　　　所以为求m的phi（）。。

　　　　　　4、m不一定k 互质，若互质的话，，为phi（）， 不互质的话需要转化为互质。。所以。。两边 同时除以k^t

　　　　　　　　　　　　即k^ (L - t) == 1 mod (m / k ^ t)。  所以循环节的起始位置就是t+1

　　　　　

#include <iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int fac[1000000];
int num;
int gcd(int a,int b){
    if(b==0)
        return  a;
    return gcd(b,a%b);
}

int euler_phi(int n){
    int m = (int)sqrt(n+0.5);
    int ans = n;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    if(n%i==0){
        ans = ans/i*(i-1);
        while(n%i==0)
            n=n/i;
    }
    if(n>1)
        ans = ans/n*(n-1);
    return ans;
}

int pow_mod(int a,int b,int m){
    if(b==0)
        return 1;
    int c=1;
    while(b>1){
        if(b&1){
            c= (long long )c*a%m;
            b=b-1;
        }
        else{
            a = (long long )a*a%m;
            b = b/2;
        }
    }
    a = (long long )a*c%m;
    return a;
}
int main()
{

    int p,q;
    char c;
    int cnt=1;
    while(cin>>p>>c>>q){
        int t=0;
        int g = gcd(p,q);
        p = p/g;
        q = q/g;
        int res1,res2;
        while(q%2==0){
            t++;
            q = q/2;
        }
        res1 = t+1;

        int phi = euler_phi(q);
        //cout<<phi<<endl;
        if(phi==1)
            res2 =1;
        else{
            num=0;
            for(int i=1;i*i<=phi;i++){
                if(phi%i==0){
                    fac[num++]=i;
                    fac[num++] = phi/i;
                }
            }
        }
        sort(fac,fac+num);
        for(int i=0;i<num;i++){
           // cout<<fac[i]<<endl;
            int temp = pow_mod(2,fac[i],q);
           // cout<<temp<<endl;
            if(temp==1){
                res2 = fac[i];
                break;
            }
        }
        cout<<"Case #"<<cnt++<<": "<<res1<<","<<res2<<endl;
    }
    return 0;
}