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  • 矩阵加速数列

    矩阵乘法

    没错,就是讲一下这么简单的东西,但是大家可要注意:

    “别看矩阵乘法简单,矩阵可不简单 (逃”

    并且luogu的题解有点错误,导致许多初学者混淆不清,我有必要出面写个模板题题解


    了解一下矩阵乘法的定义:

    如果 A,B是矩阵,A的大小为 (n*m) , B的大小为 (m*r)

    [如果C=A*B 那么对于C中的每个元素C_{i,j}就有: ]

    [C_{i,j}=sum_{k=1}^m A_{i,k}*B_{k,j} ]

    所以C的大小为(n*r),所以我们发现 只有A矩阵的列=B矩阵的行数 它们才能进行矩阵乘法。所以在矩阵乘法里不一定满足交换率,也就是 (A*B)(B*A),甚至说如果可以 (A*B),但是 (B*A) 不一定合法。

    洛谷P1939 矩阵加速模板

    如果有矩阵快速幂基础就简单了。

    设 F = []

    (糟了,不会Latex...)

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