【BZOJ4773】负环 [SPFA][二分]

负环

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Description

　　在忘记考虑负环之后，黎瑟的算法又出错了。对于边带权的有向图 G = (V, E)，请找出一个点数最小的环，使得环上的边权和为负数。保证图中不包含重边和自环。

Input

　　第1两个整数n, m,表示图的点数和边数。

　　接下来的m行，每<=三个整数ui, vi, wi，表<=有一条从ui到vi，权值为wi的有向边。

Output

　　仅一行一个整数，表示点数最小的环上的点数，若图中不存在负环输出0。

Sample Input

　　3 6
　　1 2 -2
　　2 1 1
　　2 3 -10
　　3 2 10
　　3 1 -10
　　1 3 10

Sample Output

　　2

HINT

　　2 <= n <= 300

　　0 <= m <= n^2

　　1 <= ui, vi <= n

　　|wi| <= 10^4

Main idea

　　给定若干单向边，找出点数最小的负环。

Solution

　　显然直接二分答案，用DfsSPFA限制深搜层数判断是否存在可行负环即可。

Code

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cstdlib>  
#include<cmath>  
using namespace std;
   
const int ONE = 305;
const int EDG = ONE*ONE; 
     
int n,m;
int x,y,z;
int next[EDG],first[EDG],go[EDG],w[EDG],tot;
int vis[ONE],dist[ONE];
int PD;
     
int get()
{
        int res=1,Q=1;    char c;
        while( (c=getchar())<48 || c>57)
        if(c=='-')Q=-1;
        if(Q) res=c-48; 
        while((c=getchar())>=48 && c<=57) 
        res=res*10+c-48; 
        return res*Q; 
}
      
void Add(int u,int v,int z)
{
        next[++tot]=first[u];    first[u]=tot;    go[tot]=v;    w[tot]=z;
}
     
void Spfa(int u,int T,int Limit)
{
        if(PD) return;
        for(int e=first[u];e;e=next[e])
        {
            int v = go[e];
            if(dist[u]+w[e] <= dist[v])
            {
                if(vis[v]) {PD = 1; return;}
                if(T==Limit) return;
                dist[v] = dist[u] + w[e];
                vis[v] = 1;
                Spfa(v,T+1,Limit);
                vis[v] = 0;
            }
        }
}
     
int Check(int Limit)
{
        PD = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));  vis[i] = 1;
            memset(dist,0,sizeof(dist));
            Spfa(i,1,Limit);
            if(PD) return 1;
        }
        return 0;
}
     
int main()
{
        n=get();    m=get();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            x=get();    y=get();    z=get();
            Add(x,y,z);
        }
             
        if(!Check(n)) {printf("0"); exit(0);}
             
        int l=1, r=n;
        while(l < r-1)
        {
            int mid = l+r>>1;
            if(Check(mid)) r = mid;
            else l = mid;
        }
          
        if(Check(l)) printf("%d",l);
        else printf("%d",r);
}