【9018:1458】征兵

1458: 征兵

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 98  解决: 49
[提交][状态][讨论版]

题目描述

一个国王，他拥有一个国家。最近他因为国库里钱太多了，闲着蛋疼要征集一只部队要保卫国家。他选定了N个女兵(编号0...N-1)和M个男兵(编号0...M-1)，但事实上每征集一个兵他就要花10000RMB，即使国库里钱再多也伤不起啊。他发现，某男兵和某女兵之间有某种关系（往正常方面想，一共R种关系），这种关系可以使KING少花一些钱就可以征集到兵，不过国王也知道，在征兵的时候，每一个兵只能使用一种关系来少花钱。这时国王向你求助，问他最少要花多少的钱。

输入

第一行：T，一共T组数据。

接下来T组数据，

第一行包括N,M,R

接下来的R行包括Xi,Yi,Vi 表示如果招了第Xi个女兵，再招第Yi个男兵能省Vi元（同样表示如果招了第Yi个男兵，再招第Xi个女兵能也省Vi元）

输出

共T行，表示每组数据的最终花费是多少（因为国库里的钱只有2^31-1，所以保证最终花费在maxlongint范围内）

样例输入

2

5 5 8
4 3 6831
1 3 4583
0 0 6592
0 1 3063
3 3 4975
1 3 2049
4 2 2104
2 2 781

5 5 10
2 4 9820
3 2 6236
3 1 8864
2 4 8326
2 0 5156
2 0 1463
4 1 2439
0 4 4373
3 4 8889
2 4 3133

样例输出

71071
54223

提示

数据范围

数据保证T<=5 ,m,n<=10000,r<=50000,Xi<=m,Yi<=n,Vi<=10000,结果<=2^31-1

题解：这题实际上是一个最大生成树，用总花费减去最多节省的钱数即为答案。

代码如下：

#include<iostream> 
#include<cstring> 
#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
using namespace std; 
struct edge{ 
    int x,y,val; 
}e[50005]; 
int fa[50005],n,m,r,t; 
bool cmp(edge a,edge b){ 
    return a.val>b.val; 
} 
int find(int x){ 
    if(fa[x]==x) return x; 
    return fa[x]=find(fa[x]); 
} 
void unite(int x,int y){ 
    int fx=find(x),fy=find(y); 
    if(fx==fy) return; 
    fa[fx]=fy; 
} 
int kruskal() 
{ 
    sort(e,e+r,cmp); 
    for(int i=0;i<n+m;i++) fa[i]=i; 
    int ans=0; 
    for(int i=0;i<r;i++){ 
        edge ed=e[i]; 
        if(find(ed.x)!=find(ed.y)){ 
            unite(ed.x,ed.y); 
            ans+=ed.val; 
        } 
    } 
    return ans; 
} 
int main() 
{ 
    scanf("%d",&t); 
    while(t--){ 
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&r); 
        for(int i=0;i<r;i++){ 
            scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].val); 
            e[i].y+=n; 
        } 
        printf("%d
",10000*(n+m)-kruskal()); 
    } 
    return 0; 
}