SCOI2009windy数-数位DP

SCOI2009windy数

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sol:

一道数位DP的基础题。然而还是几次没想清。

这种求区间l,r的一般都用记忆化搜索的方法实现。

如果不熟悉记搜实现的数位DP建议参考Here

(getans(1,r)-getans(1,l-1))即为答案。

考虑需要记录的变量：

(pos)表示从高往低填到了第pos位，(now)表示上一位填的是(now)，(lim)用于最高位限制，(lead)用于前导0判断。

一般而言后面两个变量都是很套路很板子的列出。

然后套上模板，注意当前位枚举的数的范围即可（受now和lim的影响）。

另外为了方便，可以把(now)的值赋值为-2，用于填前导0。

code：

#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define RG register
#define IL inline
#define LL long long
#define DB double
using namespace std;

IL int gi() {
   RG int x=0,w=0; char ch=getchar();
   while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') w=1;ch=getchar();}
   while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
   return w?-x:x;
}

int len,a[13],f[13][13];

int dfs(int pos,int now,int lim,int lead) {
	if(pos>len) return 1;
	if(!lim&&f[pos][now]!=-1) return f[pos][now];
 	RG int i,ans=0,up=lim?a[len-pos+1]:9;
	for(i=0;i<=up;++i) {
		if(abs(i-now)<2) continue;
		if(lead&i==0) ans+=dfs(pos+1,-2,lim&&i==up,1);
		else ans+=dfs(pos+1,i,lim&&i==up,0);
	}
	return (!lim&&!lead)?f[pos][now]=ans:ans;
}

IL int getans(int x) {
	for(len=0;x;x/=10) a[++len]=x%10;
	memset(f,-1,sizeof(f));
	return dfs(1,-2,1,1);
}

int main()
{
	RG int l=gi(),r=gi();
	printf("%d
",getans(r)-getans(l-1));
    return 0;
}