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  • ZJOI2006 三色二叉树

    首先 此题给出的时一个可以代表二叉树的一个序列

    直接递归把树建出来就好了。

    然后考虑DP。

    比较容易想到的是一个f[i][3]的DP,分别代表以i为根时,i染三种颜色的最大数目。

    直接根据限制转移即可,但代码比较长。

    考虑(代码)简单一点的,

    实际上,由于我们只在意绿色的染了多少,所以染其他两种色没有区别(也就是可以完全互相转换)。

    所以考虑是否可以设f[i][2],分别代表以i为根时,i染或不染绿色的最大数目。

    同样直接根据限制转移。

    #include <bits/stdc++.h>
    #define LL long long
    using namespace std;
    
    const int MAXN=5e5+10;
    char Tr[MAXN];
    int Id,Cnt,tot,head[MAXN],Son[MAXN][3],Min[MAXN][2],Max[MAXN][2];
    
    void Build (int Nx) {
        Son[Nx][0]=Tr[++Cnt]-'0';
        if (!Son[Nx][0]) return;
        for (int i=1;i<=Son[Nx][0];++i) {
            Son[Nx][i]=++Id;
            Build (Id);
        }
    }
    
    void Tr_DP (int Nx) {
        for (int i=1;i<=Son[Nx][0];++i) Tr_DP (Son[Nx][i]);
        if (Son[Nx][0]==0) {
            Min[Nx][1]=Max[Nx][1]=1;
            return;
        }
        else 
            if (Son[Nx][0]==1) {
                int Nex=Son[Nx][1];
                Min[Nx][1]+=Min[Nex][0]+1;
                Max[Nx][1]+=Max[Nex][0]+1;
                Min[Nx][0]=min (Min[Nex][0], Min[Nex][1]);
                Max[Nx][0]=max (Max[Nex][0], Max[Nex][1]);
            }    
            else {
                int Nex1=Son[Nx][1], Nex2=Son[Nx][2];
                Min[Nx][1]+=Min[Nex1][0]+Min[Nex2][0]+1;
                Max[Nx][1]+=Max[Nex1][0]+Max[Nex2][0]+1;
                Min[Nx][0]=min (Min[Nex1][0]+Min[Nex2][1], Min[Nex1][1]+Min[Nex2][0]);
                Max[Nx][0]=max (Max[Nex1][0]+Max[Nex2][1], Max[Nex1][1]+Max[Nex2][0]);            
            }
    }
    
    int main ()
    {
        scanf ("%s", Tr+1);
        Build (++Id);
        Tr_DP (1);
        printf ("%d %d
    ", max (Max[1][0], Max[1][1]), min (Min[1][0], Min[1][1]) );
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Bhllx/p/9807416.html
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