#1467 : 2-SAT·hihoCoder音乐节
描述
hihoCoder音乐节由hihoCoder赞助商大力主办，邀请了众多嘉宾和知名乐队参与演出。
音乐会分为上午、下午两场进行，主办方指定了n首歌让乐队进行演唱。每首歌只会被演唱一次，要么在上午要么在下午。
参加音乐会的嘉宾们对于歌曲的演唱时间有一些要求。具体来说，每位嘉宾会指定两首歌曲的演唱时间(上午或者下午)。如果最后实际的演出安排中，两首歌都没有达到嘉宾的要求，那么嘉宾就会对音乐节不滿意。如嘉宾A的要求是上午《我的滑板鞋》和下午《忐忑》，而最后的演出中上午没有《我的滑板鞋》只有《忐忑》，下午没有《忐忑》只有《我的滑板鞋》，那么嘉宾A是不满意的。
音乐节主办方自然希望使所有嘉宾满意，但主办方后来发现有可能不存在一种歌曲的安排方案满足所有嘉宾，所以他们希望你判断一下这种情况是否会发生。
输入
输入第一行包含一个数字 K，代表K组数据。(K≤50)
对于每一组数据，第一行包含两个非负整数n和m（n≤100，m≤1000），代表有n首歌和m位嘉宾。
为了方便我们给予歌编号，编号分别从1 到n。接下的m行，每行都代表对应的嘉宾的喜好由一个英文字母(m或h)跟一个数字代表，如m1 代表这个评审喜欢第1首歌上午进行，而h2代表这个评审员喜欢第2首歌下午进行。
输出
对于每一组数据，输出一行，如果能满足所有嘉宾的情况，输出GOOD；否则输出BAD。
- 样例输入
-
2 3 4 m3 h1 m1 m2 h1 h3 h3 m2 2 4 h1 m2 m2 m1 h1 h2 m1 h2
- 样例输出
-
GOOD BAD
题目链接：hihoCoder 1467
给定N个表演，M个要求，每一个限制有两个条件，至少成立一个条件这个限制就算满足，求是否存在这种安排。
比较模版的一题，显然每一个节目存在矛盾的两个面：要么早上表演，要么晚上表演，因此把一个节目拆成两个点，$i(=i)$代表早上表演，$lnot i(=n+i)$代表晚上表演，那么对于任意一个形如 $alor b$的限制，添加 $lnot a o b$与$lnot b o a$两条有向边，然后用Tarjan求强连通分量，然后遍历每一个节目拆出来的两个点，若发现存在一个节目的$i$与$lnot i$在同一连通分量中，说明这两个处于同样的状态，但事实上不可能共存，因此可以判断为BAD，否则为GOOD
代码：
#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 210;
const int M = 1010;
struct edge
{
int to, nxt;
edge() {}
edge(int _to, int _nxt): to(_to), nxt(_nxt) {}
};
edge E[M << 1];
int head[N], tot;
int dfn[N], low[N], st[N], ts, top, belong[N], scc;
bitset<N>ins;
void init()
{
CLR(head, -1);
tot = 0;
CLR(dfn, 0);
CLR(low, 0);
ts = top = scc = 0;
CLR(belong, 0);
ins.reset();
}
inline void add(int s, int t)
{
E[tot] = edge(t, head[s]);
head[s] = tot++;
}
void Tarjan(int u)
{
dfn[u] = low[u] = ++ts;
ins[u] = 1;
st[top++] = u;
int i, v;
for (i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt)
{
v = E[i].to;
if (!dfn[v])
{
Tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
}
else if (ins[v])
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
if (low[u] == dfn[u])
{
++scc;
do
{
v = st[--top];
ins[v] = 0;
belong[v] = scc;
} while (u != v);
}
}
int main(void)
{
int T, n, m, a, b, i;
char q, p;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
init();
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i = 0; i < m; ++i)
{
scanf(" %c%d %c%d", &q, &a, &p, &b);
if (q == 'm' && p == 'm')
{
add(a + n, b);
add(b + n, a);
}
else if (q == 'm' && p == 'h')
{
add(a + n, b + n);
add(b, a);
}
else if (q == 'h' && p == 'm')
{
add(a, b);
add(b + n, a + n);
}
else
{
add(a, b + n);
add(b, a + n);
}
}
int sz = n << 1;
for (i = 1; i <= sz; ++i)
if (!dfn[i])
Tarjan(i);
bool flag = true;
for (i = 1; i <= n && flag; ++i)
if (belong[i] == belong[i + n])
flag = false;
puts(flag ? "GOOD" : "BAD");
}
return 0;
}