TOJ2680: 最大矩阵连乘次数

2680: 最大矩阵连乘次数 

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Description

给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最大。

Input

输入包含多组测试数据。第一行为一个整数C，表示有C组测试数据，接下来有2*C行数据，每组测试数据占2行，每组测试数据第一行是1个整数n(n≤10)，表示有n个矩阵连乘,接下来一行有n+1个数,表示是n个矩阵的行及第n个矩阵的列,它们之间用空格隔开。

Output

你的输出应该有C行，即每组测试数据的输出占一行，它是计算出的矩阵最大连乘积次数。

Sample Input

1
3
10 100 5 50

 

Sample Output

75000 

Source

TOJ

矩阵乘法满足结合律

 

#include <stdio.h>
int w,n,p[30],m[30][30],s[30][30];
int main()
{
    scanf("%d",&w);
    while(w--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<=n; i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            m[i][i]=0;
        for(int r=2; r<=n; r++)
            for(int i=1; i<=n-r+1; i++)
            {
                int j=r+i-1;
                m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
                s[i][j]=i;
                for(int k=i+1; k<j; k++)
                {
                    int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
                    if(t>m[i][j])
                    {
                        m[i][j]=t;
                        s[i][j]=k;
                    }
                }
            }
        printf("%d
",m[1][n]);
    }
    return 0;
}