题目描述
CC C国有n n n个大城市和m mm 条道路，每条道路连接这 nnn个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 mmm 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 11 1条。
CC C国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 CCC 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 CCC 国 n 个城市的标号从 1 n1~ n1 n，阿龙决定从 11 1号城市出发，并最终在 nnn 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 nnn 个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品――水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 CCC 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 CC C国有 555个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1 n1~n1 n 号城市的水晶球价格分别为 4,3,5,6,14,3,5,6,14,3,5,6,1。
阿龙可以选择如下一条线路：111->222->333->555，并在 22 2号城市以3 33 的价格买入水晶球，在 333号城市以5 5 5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。
阿龙也可以选择如下一条线路1 11->444->555->444->555，并在第11 1次到达5 55 号城市时以 11 1的价格买入水晶球，在第 222 次到达4 44 号城市时以6 66 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为5 55。
现在给出 nn n个城市的水晶球价格，mmm 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
输入输出格式
输入格式：第一行包含 222 个正整数n n n和 mmm，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。
接下来 mmm 行，每行有3 3 3个正整数x,y,zx,y,zx,y,z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1z=1z=1，表示这条道路是城市x x x到城市y y y之间的单向道路；如果z=2 z=2z=2，表示这条道路为城市 xx x和城市yy y之间的双向道路。
输出格式：一 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出 000。
输入输出样例
说明
【数据范围】
输入数据保证 111 号城市可以到达n n n号城市。
对于 10%的数据，1≤n≤61≤n≤61≤n≤6。
对于 30%的数据，1≤n≤1001≤n≤1001≤n≤100。
对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100%的数据，1≤n≤1000001≤n≤1000001≤n≤100000，1≤m≤5000001≤m≤5000001≤m≤500000，1≤x1≤x1≤x，y≤ny≤ny≤n，1≤z≤21≤z≤21≤z≤2，1≤1≤1≤各城市
水晶球价格≤100≤100≤100。
NOIP 2009 提高组 第三题
其实还是很水的。
先正着跑一边spfa，算出1到每个点的最小val。
然后反向建边，倒着跑spfa，算出n到每个点的最大的val。
答案就是$large max(mx[to] - mn[to])$
#include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define reg register inline int read() { int res=0;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) ch=getchar(); while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return res; } #define N 100005 #define M 500005 int n, m; int val[N]; struct edge { int nxt, to; }ed[M*2], faned[M*2]; int cnt, head[N]; int ans = -1e9; inline void add(int x, int y) { ed[++cnt] = (edge){head[x], y}; head[x] = cnt; } int fancnt, fanhead[N]; inline void fanadd(int x, int y) { faned[++fancnt] = (edge){fanhead[x], y}; fanhead[x] = fancnt; } int mn[N], mx[N]; bool ex[N]; inline void spfa() { memset(mn, 0x3f, sizeof mn); mn[1] = val[1]; queue <int> q; q.push(1); while(!q.empty()) { int x = q.front();q.pop(); ex[x] = 0; for (reg int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt) { int to = ed[i].to; if (mn[to] > min(mn[x], val[to])) { mn[to] = min(mn[x], val[to]); if (!ex[to]) ex[to] = 1, q.push(to); } } } } inline void fanspfa() { mx[n] = val[n]; queue <int> q; q.push(n); while(!q.empty()) { int x = q.front();q.pop(); ex[x] = 0; ans = max(ans, mx[x] - mn[x]); for (reg int i = fanhead[x] ; i ; i = faned[i].nxt) { int to = faned[i].to; if (mx[to] < max(mx[x], val[to])) { mx[to] = max(mx[x], val[to]); if (!ex[to]) ex[to] = 1, q.push(to); } } } } int main() { n = read(), m = read(); for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) val[i] = read(); for (reg int i = 1 ; i <= m ; i ++) { int x = read(), y = read(), opt = read(); if (opt == 1) add(x, y), fanadd(y, x); else add(x, y), add(y, x), fanadd(x, y), fanadd(y, x); } spfa(); fanspfa(); printf("%d ", ans < 0 ? 0 : ans); return 0; }