[BZOJ2733] [HNOI2012]永无乡

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

---

很早之前用平衡树写过，但是T了。

今天用权值线段树写了一遍，支持查询第k大和线段树合并。

---

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
#define reg register
inline char gc() {
    static const int BS = 1 << 22;
    static unsigned char buf[BS], *st, *ed;
    if (st == ed) ed = buf + fread(st = buf, 1, BS, stdin);
    return st == ed ? EOF : *st++;
}
#define gc getchar
inline int read() {
    int res = 0;char ch=gc();bool fu=0;
    while(!isdigit(ch))fu|=(ch=='-'),ch=gc();
    while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=gc();
    return fu?-res:res;
}
#define N 100005

int n, m;
int val[N], cpy[N], u, id[N];
int tr[N*80], root[N*80], ls[N*80], rs[N*80], tot;
int fa[N];

int Find(int x) {return fa[x] == x ? x : fa[x] = Find(fa[x]);}

inline void pushup(int o) {
    tr[o] = tr[ls[o]] + tr[rs[o]];
}

int Insert(int o, int l, int r, int p)
{
    if (!o) o = ++tot;
    if (l == r) {tr[o] = 1;return o;}
    int mid = l + r >> 1;
    if (p <= mid) ls[o] = Insert(ls[o], l, mid, p);
    else rs[o] = Insert(rs[o], mid + 1, r, p);
    pushup(o);
    return o;
}

int Merge(int l, int r, int a, int b)
{
    if (!(a * b)) return a + b;
    int jd = ++tot;
    tr[jd] = tr[a] + tr[b];
    if (l == r) return jd;
    int mid = l + r >> 1;
    ls[jd] = Merge(l, mid, ls[a], ls[b]);
    rs[jd] = Merge(mid + 1, r, rs[a], rs[b]);
    return jd;
}

int Find_K(int l, int r, int o, int k)
{
    if (l == r) return l;
    int mid = l + r >> 1;
    if (tr[ls[o]] >= k) return Find_K(l, mid, ls[o], k);
    else return Find_K(mid + 1, r, rs[o], k - tr[ls[o]]);
}

int main()
{
    n = read(), m = read();
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) val[i] = cpy[i] = read(), fa[i] = i;
    sort(cpy + 1, cpy + 1 + n);
    u = unique(cpy + 1, cpy + 1 + n) - cpy - 1;
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) val[i] = lower_bound(cpy + 1, cpy + 1 + u, val[i]) - cpy, id[val[i]] = i;
    for (reg int i = 1 ; i <= m ; i ++)
    {
        int x = read(), y = read();
        int fx = Find(x), fy = Find(y);
        if (fx == fy) continue;
        fa[fx] = fy;
    }
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) root[Find(i)] = Insert(root[Find(i)], 1, u, val[i]);
    int q = read();
    while(q--)
    {
        char s[3];scanf("%s", s);
        int x = read(), y = read();
        if (s[0] == 'B') {
            int fx = Find(x), fy = Find(y);
            if (fx == fy) continue;
            fa[fx] = fy;
            root[fy] = Merge(1, u, root[fx], root[fy]);
        } else {
            int ff = Find(x);
            if (tr[root[ff]] < y) puts("-1");
            else printf("%d
", id[Find_K(1, u, root[ff], y)]);
        }
    }
    return 0;
}