codevs1033 蚯蚓的游戏问题

在一块梯形田地上，一群蚯蚓在做收集食物游戏。蚯蚓把梯形田地上的食物堆积整理如下：

                                                 a(1,1)  a(1,2)…a(1,m)

                                          a(2,1)  a(2,2)  a(2,3)…a(2,m)  a(2,m+1)     

                                     a(3,1)  a (3,2)  a(3,3)…a(3,m+1)  a(3,m+2)

                             ……  

                                   a(n,1)   a(n,2)   a(n,3)…           a(n,m+n-1)     

       它们把食物分成n行，第1行有m堆的食物，每堆的食物量分别是a(1,1),a(1,2),…,a(1,m)；

第2行有m+1堆食物，每堆的食物量分别是a(2,1),a(2,2),…,  a(2,m+1)；以下依次有m+2堆、m+3堆、…m+n-1堆食物。

现在蚯蚓们选择了k条蚯蚓来测试它们的合作能力（1≤ k ≤m）。测试法如下：第1条蚯蚓从第1行选择一堆食物，然后往左下或右下爬，并收集1堆食物，例如从a（1,2）只能爬向a(2,2) 或a(2,3)，而不能爬向其它地方。接下来再爬向下一行收集一堆食物，直到第n行收集一堆食物。第1条蚯蚓所收集到的食物量是它在每一行所收集的食物量之和；第2条蚯蚓也从第1行爬到第n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓相类似，但不能碰到第1条蚯蚓所爬的轨迹；一般地，第i 条蚯蚓从第1行爬到第 n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓类似，但不能碰到前 I-1 条蚯蚓所爬的轨迹。这k条蚯蚓应该如何合作，才能使它们所收集到的食物总量最多？收集到的食物总量可代表这k条蚯蚓的合作水平。

• Ø编程任务：

       给定上述梯形m、n和k的值（1≤k≤m≤30;1≤n≤30）以及梯形中每堆食物的量（小于10的非整数），编程计算这k条蚯蚓所能收集到的食物的最多总量。

输入描述 Input Description

       输入数据由文件名为INPUT1.*的文本文件提供，共有n+1行。每行的两个数据之间用一个空格隔开。

        ●第1行是n、m和k的值。

• 接下来的n行依次是梯形的每一行的食物量a(i,1)，a(i,2)，…，a(i,m+i-1)，i=1,2,…,n。

输出描述 Output Description

程序运行结束时，在屏幕上输出k蚯蚓条所能收集到的食物的最多总量。

样例输入 Sample Input

3    2   2    

1   2

5   0   2

1   10  0  6

样例输出 Sample Output

26

*****************************************************************************************************************************************************************************************！！！！！！！不要把反向边和反向弧弄混！！！！！！

有向图中注意建边顺序！！！！！！

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=1500*2;
int s=0,t,ans=0;
struct node
{
	int to,next,v,c,from;
}e[N*4+200];
int first[N],cnt=1,dis[N],from[N],qu[N],b[N];
void insert(int u,int v,int q,int c)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].from=u;e[cnt].v=q;e[cnt].c=c;e[cnt].next=first[u];first[u]=cnt;
	e[++cnt].to=u;e[cnt].from=v;e[cnt].v=0;e[cnt].c=-c;e[cnt].next=first[v];first[v]=cnt;
//	printf("%d %d
",u,v);
}
bool spfa()
{
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[0]=0;int i=1,j=2;
	qu[1]=0;b[0]=1;
	while(i!=j)
	{
		int r=qu[i++];b[r]=0;if(i==N)	i=1;
		for(int k=first[r];k;k=e[k].next)
			if(e[k].v>0&&dis[e[k].to]<dis[r]+e[k].c)
			{
				dis[e[k].to]=dis[r]+e[k].c;
//				printf("%d %d %d %d
",e[k].to,dis[e[k].to],dis[r],e[k].c);
				from[e[k].to]=k;
				if(!b[e[k].to])
				{
					if(dis[e[k].to]>dis[qu[i]])
					{
						i--;if(i<1)	i=N-1;
						qu[i]=e[k].to;
					}
					else qu[j++]=e[k].to;
					if(j==N)	j=1;
					b[e[k].to]=1;
				}
			} 	
		
	}
	if(dis[t]==-1)	return 0;
	return 1;	
}
void fa()
{
	int min=1e9;
	for(int k=from[t];k;k=from[e[k].from])
		min=min<e[k].v?min:e[k].v;
	for(int k=from[t];k;k=from[e[k].from])
	{
		e[k].v-=min;e[k^1].v+=min;
		ans+=min*e[k].c;
	}
}
int main()
{
	int n,m,k,tot=0,q;
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);t=n*m+n*(n-1)/2;t=t*2+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
	{
		tot++;
		scanf("%d",&q);
		insert(tot*2-1,tot*2,1,q);
		if(i>1)
		{
			if(j==1)	insert((tot-m-i+2)*2,tot*2-1,1,0);
			else if(j!=m+i-1)	insert((tot-m-i+1)*2,tot*2-1,1,0),insert((tot-m-i+2)*2,tot*2-1,1,0);
			else insert((tot-m-i+1)*2,tot*2-1,1,0);
		}
		if(i==1)	insert(s,tot*2-1,1,0);
		if(i==n)	insert(tot*2,t,1,0);
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)	if(spfa())	fa();else break;
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}