AOE网上的关键路径
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Problem Description
一个无环的有向图称为无环图(Directed Acyclic Graph),简称DAG图。 AOE(Activity On Edge)网:顾名思义,用边表示活动的网,当然它也是DAG。与AOV不同,活动都表示在了边上,如下图所示: 如上所示,共有11项活动(11条边),9个事件(9个顶点)。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点(源点)和只有一个出度为零的点(汇点)。 关键路径:是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示,1 到2 到 5到7到9是关键路径(关键路径不止一条,请输出字典序最小的),权值的和为18。
Input
这里有多组数据,保证不超过10组,保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行,输入起点sv,终点ev,权值w(1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。
Output
关键路径的权值和,并且从源点输出关键路径上的路径(如果有多条,请输出字典序最小的)。
Example Input
9 11 1 2 6 1 3 4 1 4 5 2 5 1 3 5 1 4 6 2 5 7 9 5 8 7 6 8 4 8 9 4 7 9 2
Example Output
18 1 2 2 5 5 7 7 9
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct edge{//存储边的结构体 int v,w,pre; }p[50086]; int n,m,next[10086],head[50086],cnt,vis[10086],dis[10086],i,u,v,w; int main(){ while(~scanf("%d %d",&n,&m)){ memset(head,-1,sizeof(head)); memset(next,0,sizeof(next));//节点i的后继为next[i] memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dis,0,sizeof(dis));//节点i到起点n的最长路径长度为dis[i] cnt=0,vis[n]=1; for(i=0;i<m;i++){ scanf("%d %d %d",&v,&u,&w); p[cnt].v=v,p[cnt].w=w,p[cnt].pre=head[u],head[u]=cnt++;//逆序添加有向边 } queue<int>q; q.push(n); while(!q.empty()){//SPFA算法求最长路径 u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0; for(i=head[u];~i;i=p[i].pre)//检查并更新节点u的所有前驱节点 if(dis[p[i].v]<dis[u]+p[i].w||(dis[p[i].v]==dis[u]+p[i].w&&next[p[i].v]>u)){ dis[p[i].v]=dis[u]+p[i].w,next[p[i].v]=u;//设置节点v的后继为节点u if(!vis[p[i].v]){ q.push(p[i].v); vis[p[i].v]=1; } } } printf("%d\n",dis[1]);//输出最长路径的长度 for(i=1;next[i];i=next[i])//输出1-n的最长路径 printf("%d %d\n",i,next[i]); } return 0; }