AOE网上的关键路径

AOE网上的关键路径

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Submit Statistic Discuss

Problem Description

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。     AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：                                           如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。     关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

Input

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

Output

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

Example Input

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

Example Output

18
1 2
2 5
5 7
7 9

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct edge{//存储边的结构体
	int v,w,pre;
}p[50086];
int n,m,next[10086],head[50086],cnt,vis[10086],dis[10086],i,u,v,w;
int main(){
	while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(next,0,sizeof(next));//节点i的后继为next[i]
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(dis,0,sizeof(dis));//节点i到起点n的最长路径长度为dis[i]
		cnt=0,vis[n]=1;
		for(i=0;i<m;i++){
			scanf("%d %d %d",&v,&u,&w);
			p[cnt].v=v,p[cnt].w=w,p[cnt].pre=head[u],head[u]=cnt++;//逆序添加有向边
		}
		queue<int>q;
		q.push(n);
		while(!q.empty()){//SPFA算法求最长路径
			u=q.front();
			q.pop();
			vis[u]=0;
			for(i=head[u];~i;i=p[i].pre)//检查并更新节点u的所有前驱节点
				if(dis[p[i].v]<dis[u]+p[i].w||(dis[p[i].v]==dis[u]+p[i].w&&next[p[i].v]>u)){
					dis[p[i].v]=dis[u]+p[i].w,next[p[i].v]=u;//设置节点v的后继为节点u
					if(!vis[p[i].v]){
						q.push(p[i].v);
						vis[p[i].v]=1;
					}
				}
		}
		printf("%d\n",dis[1]);//输出最长路径的长度
		for(i=1;next[i];i=next[i])//输出1-n的最长路径
			printf("%d %d\n",i,next[i]);
	}
	return 0;
}