题目大意:
zstu的萌新们准备去自助旅行,他们租了一辆吉普车,然后选择了n个城市作为游览地点。然后他们惊喜的发现他们选择的城市刚好绕城一个环。
也就是说如果给所有城市按照0,1,2,……,n-1编号,0号城市和n-1号城市是相邻的,并且只能从i号城市去(i+1)%n号城市。
已知每个城市可以充油gas(i),从 i 到 (i+1)%n 城市耗油 cost(i)。n<=1e5;
假设这辆吉普车没有的油箱一开始是空的,并且没有上限。
没有油的话自然就不能继续旅行了,这个问题让萌新们非常困扰。作为优秀的acmer,请你帮他们找到一个出发城市,使得萌新们能游览尽可能多的城市(注意最多游览n个城市)。如果有多个可选择的出发城市,那么请把他们按照编号从小到大输出。
思路:先将每个城市的充油减去去下一个城市的耗油,为了方便我们将数组扩展为两倍。那么问题就变成了
给你n个数字,任选一个a点为起点,这个起点能达到的最远距离b,b是第一个满足sum[b]-sum[a-1]<0,那么
我们先求一个前缀和然后用单调栈就能解决问题了,时间复杂度O(n)。
ps:又忘了初始化,wa哭了。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=4e5+5; 4 int a[N],n,ans[N],sum[N],r[N],tot,st[N]; 5 vector<int> out; 6 void init() 7 { 8 out.clear(); 9 for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=n-1; 10 memset(sum,0,sizeof(sum)); 11 memset(r,0,sizeof(r)); 12 tot=0; 13 } 14 int main() 15 { 16 int T; scanf("%d",&T); 17 while(T--) 18 { 19 scanf("%d",&n); 20 init(); 21 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 { 24 int g; scanf("%d",&g); 25 a[i]-=g; 26 a[i+n]=a[i]; 27 } 28 for(int i=1;i<=2*n;i++) sum[i]+=sum[i-1]+a[i]; 29 for(int i=2*n;i>=0;i--) 30 { 31 while(tot>0 && sum[st[tot-1]]>=sum[i]) tot--; 32 r[i]=tot==0 ? 2*n+1:st[tot-1]; 33 st[tot++]=i; 34 } 35 int mx=0; 36 for(int i=0;i<n;i++) ans[i+1]=min(ans[i+1],r[i]-i-1),mx=max(ans[i+1],mx); 37 for(int i=1;i<=n;i++) if(ans[i]==mx) out.push_back(i-1); 38 printf("%d",out[0]); 39 int len=out.size(); 40 for(int i=1;i<len;i++) printf(" %d",out[i]); 41 puts(""); 42 } 43 return 0; 44 }