最长公共子串（LCS）

动态规划 的 代表作：
其实，DP就是把递归写的程序 改成带备忘记录的，或者至底而上的来避免重复计算同一子问题 而已。。。。。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a[9]={9999,1,0,0,1,0,1,0,1};
    int b[10]={-9999,0,1,0,1,1,0,1,1,0};

    int i,j;

    char s[9][10];//记录移动方向
    int c[9][10];//记录从a[i]b[j]的最长子串的长度/记录移动

    for(i=0;i<9;i++)
        c[i][0]=0;
    for(j=0;j<10;j++)
        c[0][j]=0;

    for(i=1;i<9;i++)
    {
        for(j=1;j<10;j++)                                      // 共三种情况： 
        {                                                                           // 1：若a[i]==b[j]：最长子串就是c[i][j]=c[i-1][j-1]+1；
            if(a[i]==b[j])
            {
                c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
                s[i][j]='A';
            }
            else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])
            {                                                                      //   2：如果不相等，那就是c[i-1][j]与c[i][j]=c[i][j-1]里较大的一个
                c[i][j]=c[i-1][j];
                s[i][j]='B';
            }
            else
            {                                                           //          3：若某个字串长度为0,子串长度也为0
                c[i][j]=c[i][j-1];
                s[i][j]='C';
            }
        }
    }

    cout<<c[8][9]<<endl;

    i=8;j=9;
    int k[10];
    int _end=0;
    while(i!=0&&j!=0)
    {
        if(s[i][j]=='A')
        {
           k[_end]=a[i];
           _end++;
           i--;
           j--;
        }
        else if(s[i][j]=='B')
        {
            i--;
        }
        else if(s[i][j]=='C')
        {
            j--;
        }
    }

    for(int i=_end-1;i>=0;i--)
        cout<<k[i]<<" ";


    return 0;
}