题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为factor.in。
共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
输入样例#1:
1 1 3 1 2
输出样例#1:
3
说明
【数据范围】
对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 ;
对于50% 的数据,有 a = 1,b = 1;
对于100%的数据,有 0 ≤k ≤1,000,0≤n, m ≤k ,且n + m = k ,0 ≤a ,b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
思路是先用求 常数系数 s 以及a,b,的指数,再用快速幂计算
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<queue> #include<math.h> using namespace std; #define M 10007 int a,b,k,n,m; int f[1200][1200]; int fastlow(int a,int b) { int ans=1; while(b) { if(b%2) ans=(a*ans)%M; b/=2; a=(a*a)%M; } return ans; } int main() { scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m); a=a%M;b=b%M; for(int i=0;i<=k+10;i++) { f[i][0]=1; for(int j=1;j<i;j++) f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%M; f[i][i]=1; } int s; s=f[k][m]; long long aa,bb; aa=fastlow(a,n);bb=fastlow(b,m); cout<<((s*aa)%M *bb)%M; return 0; }