【BZOJ4889】[Tjoi2017]不勤劳的图书管理员
题目描述
加里敦大学有个帝国图书馆，小豆是图书馆阅览室的一个书籍管理员。他的任务是把书排成有序的，所以无序的书让他产生厌烦，两本乱序的书会让小豆产生这两本书页数的和的厌烦度。现在有n本被打乱顺序的书，在接下来m天中每天都会因为读者的阅览导致书籍顺序改变位置。因为小豆被要求在接下来的m天中至少要整理一次图书。小豆想知道，如果他前i天不去整理，第i天他的厌烦度是多少，这样他好选择厌烦度最小的那天去整理。
输入输出格式
输入格式：
第一行会有两个数，n，m分别表示有n本书，m天
接下来n行，每行两个数，ai和vi，分别表示第i本书本来应该放在ai的位置，这本书有vi页，保证不会有放置同一个位置的书
接下来m行，每行两个数，xj和yj，表示在第j天的第xj本书会和第yj本书会因为读者阅读交换位置
输出格式：
一共m行，每行一个数，第i行表示前i天不去整理，第i天小豆的厌烦度，因为这个数可能很大，所以将结果模10^9 +7后输出
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 5 1 5 2 4 5 3 1 3
输出样例#1：
42 0 18 28 48
说明
对于20%的数据，1 ≤ ai; xj; yj ≤ n ≤ 5000, m ≤ 5000, vi ≤ 10^5
对于100%的数据，1 ≤ ai; xj; yj ≤ n ≤ 50000, m ≤ 50000, vi ≤ 10^5
题解：其实就是让你求一个区间中的带权逆序对数，依然用分块。对于每个块，维护两个树状数组s1,s2。s1代表书的个数，s2代表书的页数的前缀和。修改的时候，只有l,r和(l,r)中的数间的逆序对会改变，两边的不会改变。所以先暴力判断连边的小块，再扫中间的大块。设块的大小为B，假设一个块中有num本书的a值比l小，这些数的页数和为sum，那么ans-=sum-(B-num)*v[l]。r类似。
结果一交上去TLE了，实测109s多，改了一下块的大小就60s了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=50010;
const ll mod=1000000007;
ll ans;
int n,m,B;
ll s[2][250][maxn],v[maxn];
int p[maxn];
int rd()
{
int ret=0; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
void updata(int z,int y,int x,ll val)
{
if(!x) return ;
for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) s[z][y][i]=(s[z][y][i]+val+mod)%mod;
}
ll query(int z,int y,int x)
{
if(x<0) return 0;
ll ret=0;
for(int i=x;i;i-=i&-i) ret=(ret+s[z][y][i])%mod;
return ret;
}
void calc(int a,int b,int c)
{
if(p[a]<p[c]) ans=(ans+v[a]+v[c])%mod;
else ans=(ans-v[a]-v[c]+mod+mod)%mod;
if(p[b]<p[c]) ans=(ans-v[b]-v[c]+mod+mod)%mod;
else ans=(ans+v[b]+v[c])%mod;
}
int main()
{
int i,j,a,b,c,d;
n=rd(),m=rd(),B=int(sqrt(n*17));
for(i=0;i<n;i++) p[i]=rd(),v[i]=rd(),updata(0,i/B,p[i],v[i]),updata(1,i/B,p[i],1);
for(i=n-1;i>=0;i--)
{
ans=(ans+query(0,n/B+1,p[i])+query(1,n/B+1,p[i])*v[i])%mod;
updata(0,n/B+1,p[i],v[i]),updata(1,n/B+1,p[i],1);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
a=rd()-1,b=rd()-1;
if(a==b)
{
printf("%lld
",ans);
continue;
}
if(a>b) swap(a,b);
c=a/B,d=b/B;
if(p[a]<p[b]) ans=(ans+v[a]+v[b])%mod;
else ans=(ans-v[a]-v[b]+mod+mod)%mod;
if(c==d)
{
for(j=a+1;j<b;j++) calc(a,b,j);
swap(p[a],p[b]),swap(v[a],v[b]);
printf("%lld
",ans);
continue;
}
for(j=a+1;j<c*B+B;j++) calc(a,b,j);
for(j=d*B;j<b;j++) calc(a,b,j);
for(j=c+1;j<d;j++)
{
ans=(ans-2*query(0,j,p[a])+query(0,j,n)-(2*query(1,j,p[a])-B+mod)*v[a]%mod+mod)%mod;
ans=(ans+2*query(0,j,p[b])-query(0,j,n)+(2*query(1,j,p[b])-B+mod)*v[b]%mod+mod)%mod;
}
updata(0,c,p[a],-v[a]),updata(0,d,p[b],-v[b]),updata(1,c,p[a],-1),updata(1,d,p[b],-1);
swap(p[a],p[b]),swap(v[a],v[b]);
updata(0,c,p[a],v[a]),updata(0,d,p[b],v[b]),updata(1,c,p[a],1),updata(1,d,p[b],1);
printf("%lld
",ans);
}
return 0;
}
//5 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 5 1 5 2 4 5 3 1 3