算法实验题 1.4 画展活动

一、题目

Description

周末,小 F 去参加画展,他希望在画展中能够欣赏到尽可能多的画作。
画展的场地是一个 nm 大小的长方形广场，对于其中的每一个格子，它可能是空地或
者是一个展板，如果当前格子为空地，则用’.’表示。如果为展板，则用‘’表示。对于任
意两个相邻的格子，如果一个为空地，一个为展板，则展板朝向空地的方向有一幅可以观赏
的画作。（可以认为一个展板的格子有四幅画作，分别朝向四个方向）
在画展活动中，小 F 可以在相邻的空地之间移动，他只有站在与展板相邻的空地上才
能欣赏画作。现在给定他的初始位置，他希望你能够告诉他，在他可以移动的范围内，最多
能够欣赏到多少的画作。

Input

输入的第一行包含三个整数 n，m 和 k (3 ≤ n, m ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ min(nm, 100 000)) ，表
示画展场地的大小以及初始位置的个数。
接下来 n 行，每行 m 个‘.’或‘’的符号，描述了画展场地的情况。数据保证画展场
地周边一圈都由展板组成，保证小 F 不会走出画展场地。
接下来 k 行，每行两个整数 x 和 y (1 ≤ x ≤ n, 1 ≤ y ≤ m) ，表示小 F 初始的行列位置,数
据保证小 F 的初始位置在空地上。

Output

输出 k 行，每行一个整数，表示小 F 在这个初始位置最多能够欣赏到多少画作。

Sample Input

5 6 3

******
*..*.*
******
*....*
*****
2 2
2 5
4 3

Sample Output

6
4
10

二、思路&心得

• 同一个联通分量里的询问，拥有相同的答案。
• 对于每个询问，直接dfs深搜答案。
• 复杂度：O(nmk)　~ 10^11

三、代码

#include<stdio.h>
#include<string.h> 
const int MAX_SIZE = 1005;

char map[MAX_SIZE][MAX_SIZE];

int visit[MAX_SIZE][MAX_SIZE];

int res[MAX_SIZE * MAX_SIZE];

int dirc[4][2] = {0, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 0};

int n, m, k;

int cnt = 1;

int dfs(int x, int y) {
	visit[x][y] = cnt;
	int sum = 0;
    for(int d = 0; d < 4; d ++) {
        int tx = x + dirc[d][0], ty = y + dirc[d][1];
        if (!visit[tx][ty]) {
			if (map[tx][ty] == '*') {
        		sum ++;
			} else {
        		sum += dfs(tx, ty);        		
			}
		}
    }
    return sum;
}

int main() {
	int i, j, a, b;
	memset(visit, 0, sizeof(visit));  
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
    for (i = 1; i <= n; i ++) {  
        scanf("%s", map[i] + 1);  
    } 
    for (i = 1; i <= n; i ++) {
		for (j = 1; j <= m; j ++) {
			if (map[i][j] == '.' && !visit[i][j]) {
				res[cnt] = dfs(i, j);
				cnt ++;
			} 
		}
	}
	while (k --) {
		scanf("%d %d", &a, &b);
		printf("%d
", res[visit[a][b]]);
	}
	return 0;
}