题目大意:
小呆开始研究集合论了,他提出了关于一个数集四个问题:
1. 子集的异或和的算术和。
2. 子集的异或和的异或和。
3. 子集的算术和的算术和。
4. 子集的算术和的异或和。
目前为止,小呆已经解决了前三个问题,还剩下最后一个问题还没有解决,他决定把
这个问题交给你,未来的集训队队员来实现。
【输入格式】
从 xor.in 中输入数据
第一行,一个整数 n。
第二行,n 个正整数,表示 a1, a2, …, an
【输出格式】
输出到 xor.out 中
一行,包含一个整数,表示所有子集和的异或和。
【样例输入】
2
1 3
【样例输出】
6
【样例解释】
6 = 1 ⊗ 3 ⊗ (1 + 3)
【数据规模与约定】
数据分为 A,B,C 三类。
A 类数据 (20%) 保证:ai > 0,1 ≤ n ≤ 10。
B 类数据 (40%) 保证:ai > 0,1 ≤ n ≤ 1000,
∑ ai ≤ 10000。
C 类数据 (40%) 保证:ai > 0,1 ≤ n ≤ 1000,
∑ ai ≤ 2000000。
另外,不保证集合中的数满足互异性,即有可能出现 ai = aj 且 i ̸= j。
这里保证不超过2000000,可以利用每一位代表是否存在奇数个异或值
1 #include <iostream> 2 #include <bitset> 3 #include <cstdlib> 4 #include <ctime> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 using namespace std; 8 9 bitset<2000000> bt; 10 void solve() 11 { 12 // freopen("in.txt" , "r" , stdin); 13 int n; 14 scanf("%d" , &n); 15 bt[0] = 1; 16 int sum = 0; 17 while(n--) 18 { 19 int u ; 20 scanf("%d" , &u); 21 sum += u; 22 bt ^= bt<<u; 23 } 24 int ret = 0; 25 for(int i=0 ; i<=sum ; i++){ 26 if(bt[i]) { 27 ret ^= i; 28 } 29 } 30 printf("%d " , ret); 31 } 32 33 int main() 34 { 35 solve(); 36 }