cogs 896. 圈奶牛

　　　　　　　　　　　　　　　　★★☆   输入文件：fc.in   输出文件：fc.out   简单对比
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描述

农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛，可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标，计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

PROGRAM NAME: fc

INPUT FORMAT(file fc.in)

输入数据的第一行包括一个整数 N。N（0 <= N <= 10,000）表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行，每行由两个实数组成，Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标（-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000）。数字用小数表示。

OUTPUT FORMAT(file fc.out)

输出必须包括一个实数，表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。

SAMPLE INPUT (file fc.in)

4

4 8

4 12

5 9.3

7 8

SAMPLE OUTPUT (file fc.out)

12.00

题解：裸凸包求长度，上模板。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int eps=1e-7;
int N,top;
double ans;
struct P{
    double x,y;
    friend P operator-(P a,P b){
        P t; t.x=a.x-b.x; t.y=a.y-b.y;
        return t;
    }
    friend double operator*(P a,P b){
        return ((a.x*b.y)-(b.x*a.y));
    }
    friend double dis(P a,P b){
        return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
    }
}p[20000],stac[20000];
inline bool operator<(P a,P b){
    double t=(a-p[1])*(b-p[1]);
    if(fabs(t)<=eps) return dis(a,p[1])<dis(b,p[1]);
    return t>eps;
}
inline void graham(){
    int tmp=1;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(p[i].y<p[tmp].y||(fabs(p[i].y-p[tmp].y)<=eps&&p[i].x<p[tmp].x)) tmp=i;
    }
    swap(p[1],p[tmp]);
    sort(p+2,p+N+1);
    stac[++top]=p[1]; stac[++top]=p[2];
    for(int i=3;i<=N;i++){
        while((stac[top]-stac[top-1])*(p[i]-stac[top-1])<=eps) top--;
        stac[++top]=p[i];
    }
    stac[top+1]=p[1];
    for(int i=1;i<=top;i++){
        ans+=dis(stac[i],stac[i+1]);
    }
    printf("%.2lf",ans);
}
int main(){
    freopen("fc.in","r",stdin);
    freopen("fc.out","w",stdout);
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    graham();
    return 0;
}