「网络流24题」 5. 圆桌问题

「网络流24题」 5. 圆桌问题

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二分图多重匹配。

多对多。

匈牙利似乎真的不太好办了。

所以乖乖最大流吧。

套路建模，S->每个单位（边权=单位代表数）；每个餐桌->T（边权=餐桌容量）；每个单位->每个餐桌（边权=1）。

跑最大流。

最大流等于总代表数则有解，否则无解。

每个单位的出边中，每条满流边的终点便是这一单位每个代表的餐桌号。

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=430,MAXM=82000;
int m,n,S,T,cnt,ans,head[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN];
struct edge
{
	int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int u,int v,int w)
{
	e[++cnt].nxt=head[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].w=w;
	head[u]=cnt;
}
void AddEdges(int u,int v,int w)
{
	AddEdge(u,v,w);
	AddEdge(v,u,0);
}
bool BFS(void)
{
	queue<int> q;
	memset(dis,0,sizeof dis);
	q.push(S);
	dis[S]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
			if(e[i].w && !dis[v=e[i].to])
			{
				q.push(v);
				dis[v]=dis[u]+1;
			}
	}
	return dis[T];
}
int DFS(int u,int k)
{
	if(u==T || !k)
		return k;
	int t=0;
	for(int i=head[u],v,f;i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].w && dis[v=e[i].to]==dis[u]+1 && (f=DFS(v,min(k,e[i].w))))
		{
			cur[u]=i;
			e[i].w-=f;
			e[((i-1)^1)+1].w+=f;
			k-=f;
			t+=f;
		}
	if(!t)
		dis[u]=0;
	return t;
}
void Dinic(void)
{
	int f;
	while(BFS())
		while(memcpy(cur,head,sizeof cur),f=DFS(S,INT_MAX))
			ans-=f;
}
void Print(void)
{
	printf("1
");
	for(int u=1;u<=m;++u)
	{
		for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
			if((v=e[i].to) && !e[i].w)
				printf("%d ",v-m);
		printf("
");
	}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d",&m,&n);
	T=m+n+1;
	for(int i=1,w;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d",&w);
		ans+=w;
		AddEdges(S,i,w);
		for(int j=1;j<=n;++j)
			AddEdges(i,j+m,1);
	}
	for(int i=1,w;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&w);
		AddEdges(i+m,T,w);
	}
	Dinic();
	if(ans)
		printf("0
");
	else
		Print();
	return 0;
}

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