[JSOI2008]火星人prefix

题意

维护一个由小写字母构成的字符串，要求支持单点修改，插入单个字符，查询两个后缀的(LCP)

思路

LCP是可以用二分+hash检验的，支持插入操作自然可以想到平衡树，由于hash可以使用线段树或者平衡树维护，所以本题平衡树+二分即可

本题需要一定卡常

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define N 400005
using namespace std;
typedef unsigned int ULL;
const ULL tp = 1000000007;
int n,m,root;
char a[N];
ULL po[N];

struct T
{
	int size,ch[2],key;
	ULL val,sum;
}t[N];
int cnt;

template <class T>
void read(T &x)
{
	char c;int sign=1;
	while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-') sign=-1; x=c-48;
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48; x*=sign;
}
inline void update(int x)
{
	t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+1;
	t[x].sum=t[t[x].ch[1]].sum + t[x].val*po[t[t[x].ch[1]].size] + t[t[x].ch[0]].sum*po[t[t[x].ch[1]].size+1];
}
inline int add_node(int x)
{
	++cnt;
	t[cnt].ch[0]=t[cnt].ch[1]=0;
	t[cnt].key=rand(); t[cnt].size=1;
	t[cnt].sum=t[cnt].val=x;
	return cnt;
}
int merge(int l,int r)
{
	if(!l||!r) return l+r;
	if(t[l].key<t[r].key)
	{
		t[l].ch[1]=merge(t[l].ch[1],r);
		update(l);
		return l;
	}
	else
	{
		t[r].ch[0]=merge(l,t[r].ch[0]);
		update(r);
		return r;
	}
}
void split(int rt,int x,int &l,int &r)
{
	if(!rt) {l=r=0;return;}
	if(t[t[rt].ch[0]].size+1<=x) {l=rt;split(t[rt].ch[1],x-t[t[rt].ch[0]].size-1,t[rt].ch[1],r);}
	else {r=rt;split(t[rt].ch[0],x,l,t[rt].ch[0]);}
	update(rt);
}
inline void add(int pos,int x)//在pos后面加一个元素 
{
	int l,r;
	split(root,pos,l,r);
	root=merge(merge(l,add_node(x)),r);
}
inline void del(int pos)
{
	int l,r,p;
	split(root,pos-1,l,r);
	split(r,1,p,r);
	root=merge(l,r);
}
inline ULL ask(int x,int y)//询问hash(x,y)
{
	int l,r,p;
	split(root,x-1,l,r);
	split(r,y-x+1,p,r);
	ULL ret=t[p].sum;
	root=merge(l,merge(p,r));
	return ret;
}
inline int query(int x,int y)//询问LCP(x,y) 
{
	if(x>y) swap(x,y);
	int l=1,r=n-y+1,ans=0;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(ask(x,x+mid-1)==ask(y,y+mid-1)) l=mid+1,ans=mid;
		else r=mid-1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	srand((unsigned)time(NULL));srand(rand());
	po[0]=1;
	for(int i=1;i<=200000;++i) po[i]=po[i-1]*tp; 
	
	scanf("%s",a);
	n=strlen(a);
	for(int i=1;i<=n;++i) add(i-1,a[i-1]-'a'+1);//建树 
	
	read(m);
	while(m--)
	{
		char op[2];
		scanf("%s",op);
		if(op[0]=='Q')//询问 
		{
			int x,y; read(x); read(y);
			printf("%d
",query(x,y));
		}
		else if(op[0]=='R')//修改 
		{
			int x; read(x); scanf("%s",op);
			del(x);
			add(x-1,op[0]-'a'+1);
		}
		else//插入 
		{
			++n;
			int x; read(x); scanf("%s",op);
			add(x,op[0]-'a'+1);
		}
	}
	return 0;
}