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  • 计蒜客：后缀数组专题题解

    计蒜客：后缀数组专题题解

     

    这几天写后缀系列的东西简直写得石乐志，各种奇怪的问题。

    不过也是涨姿势了，学到了点新东西。

     

    首先，我不会后缀数组的倍增构造方法，这个东西现想太容易挂，背代码也不是很容易吧。所以接下来的题目我会尽可能用后缀自动机去求解。对于非得用后缀数组height做的题目，我会介绍一种新的，用后缀自动机构建后缀数组的方法。

     

    好了，我们开始：

     

    习题：密码安全度：

     

    两个子串对应的差相等，显然差分。然后我们对这个差分序列建立SAM，对于每一个节点，拓扑排序跑出maxr,minr，然后用min(len,maxr-minr-1)更新答案(为什么-1？因为他让你源序列中不重复，如果不-1的话在原序列中会包含一个重复元素，例如2,5,8,10,13，更新的ans应该是2的说)。

    最后答案+1输出即可。

    代码：

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<map>
 6 #include<queue>
 7 #define debug cout
 8 using namespace std;
 9 const int maxn=4e5+1e2;
10 const int inf=0x3f3f3f3f;
11 
12 struct Node {
13     map<int,Node*> ch;
14     Node* fa;
15     int len,deg,mir,mxr;
16     Node() {
17         mir = inf , mxr = -inf;
18     }
19 }ns[maxn],*root,*last;
20 
21 int in[maxn>>1];
22 int n,m,cnt,ans;
23 
24 inline Node* NewNode(int ll) {
25     ns[++cnt].len = ll;
26     return ns+cnt;
27 }
28 
29 inline void extend(int x,int rr) {
30     Node* p = last;
31     Node* np = NewNode(p->len+1);
32     np->mir = np->mxr = rr;
33     while( p && p->ch.find(x) == p->ch.end() )
34         p->ch[x] = np,
35         p = p->fa;
36     if( !p )
37         np->fa = root;
38     else {
39         Node* q = p->ch[x];
40         if( q->len == p->len + 1 )
41             np->fa = q;
42         else {
43             Node* nq = NewNode(p->len+1);
44             nq->fa = q->fa;
45             nq->ch = q->ch;
46             np->fa = q->fa = nq;
47             while( p && p->ch[x] == q )
48                 p->ch[x] = nq,
49                 p = p->fa;
50         }
51     }
52     last = np;
53 }
54 
55 inline void topo() {
56     ans = -1;
57     for(int i=1;i<=cnt;i++)
58         if( ns[i].fa )
59             ++ns[i].fa->deg;
60     queue<Node*> q;
61     for(int i=1;i<=cnt;i++)
62         if( !ns[i].deg )
63             q.push(ns+i);
64     while( q.size() ) {
65         const Node* pos = q.front(); q.pop();
66         if( pos == root )
67             break;
68         ans = max( ans , min( pos->len , pos->mxr - pos->mir - 1 ) );
69         pos->fa->mxr = max( pos->fa->mxr , pos->mxr );
70         pos->fa->mir = min( pos->fa->mir , pos->mir );
71         if( !--pos->fa->deg )
72             q.push(pos->fa);
73     }
74 }
75 
76 int main() {
77     scanf("%d",&n);
78     for(int i=1;i<=n;i++)
79         scanf("%d",in+i);
80     
81     last = root = NewNode(0);
82     for(int i=2;i<=n;i++)
83         extend(in[i]-in[i-1],i-1);
84     topo();
85     
86     printf("%d
",ans+1);
87     
88     return 0;
89 }
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    习题：蒜头君传纸条：

     

    出现至少k次的连续序列，我们构造后缀自动机，然后拓扑排序统计其right集合的大小(right集合大小就是相同子串数QAQ)。如果right集合比k大，则用当前节点的长度更新答案。

    代码：

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<map>
 6 #include<queue>
 7 #define debug cout
 8 using namespace std;
 9 const int maxn=4e5+1e2;
10 
11 struct Node {
12     map<int,Node*> ch;
13     Node* fa;
14     int len,deg,sum;
15 }ns[maxn],*root,*last;
16 
17 int in[maxn>>1],n,m,cnt,ans;
18 
19 inline Node* NewNode(int ll) {
20     ns[++cnt].len = ll;
21     return ns+cnt;
22 }
23 inline void extend(int x) {
24     Node* p = last;
25     Node* np = NewNode(p->len+1);
26     np->sum = 1;
27     while( p && p->ch.find(x) == p->ch.end() )
28         p->ch[x] = np,
29         p = p->fa;
30     if( !p )
31         np->fa = root;
32     else {
33         Node* q = p->ch[x];
34         if( q->len == p->len + 1 )
35             np->fa = q;
36         else {
37             Node* nq = NewNode(p->len+1);
38             nq->fa = q->fa;
39             nq->ch = q->ch;
40             q->fa = np->fa = nq;
41             while( p && p->ch[x] == q )
42                 p->ch[x] = nq,
43                 p = p->fa;
44         }
45     }
46     last = np;
47 }
48 
49 inline void topo() {
50     for(int i=1;i<=cnt;i++)
51         if( ns[i].fa )
52             ++ns[i].fa->deg;
53     queue<Node*> q;
54     for(int i=1;i<=cnt;i++)
55         if( !ns[i].deg )
56             q.push(ns+i);
57     while( q.size() ) {
58         const Node* pos = q.front(); q.pop();
59         if( pos == root )
60             break;
61         if( pos->sum >= m )
62             ans = max( ans , pos->len );
63         pos->fa->sum += pos->sum;
64         if( !--pos->fa->deg )
65             q.push(pos->fa);
66     }
67 }
68 
69 int main() {
70     scanf("%d%d",&n,&m);
71     for(int i=1;i<=n;i++)
72         scanf("%d",in+i);
73     
74     last = root = NewNode(0);
75     
76     for(int i=1;i<=n;i++)
77         extend(in[i]);
78     topo();
79     
80     
81     printf("%d
",ans);
82     
83     return 0;
84 }
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    习题：蒜头君传纸条进阶版：

     

    这对于SAM我这种选手是一道坑题！

    首先用SAM做，很容易想到正常求kth子串，然后右端点就是匹配到位置的right的最小值。然而SAM每次求kth子串是线性的，所以所以这样做是n方暴力！我交上去T了一次才知道。

    正解非得用sa，及其height数组。

    怎么做呢？对于对于从大到小排好序的每一个后缀，其贡献的不同的子串数为n-(sa[i]-1)-heightp[i-1]。(注意我的数组全都是从1开始用的），然后我们对于这个数组跑前缀和，二分一下，就能知道第k个子串出现的字典序最小的位置。

    注意：字典序最小的位置不一定是最靠前的位置，例如对于aaaaa，我们查询第1个子串，找到的字典序最小的位置是5，然后就很愉悦地WA了。

    正确的做法是先跑出当前答案串的长度len，在维护height[i]>=len的情况下向右边扫，同时用这一段用sa的min值更新区间左答案。

    扫的过程可以二分+rmq，然后再rmq查询最小值。由于数据水，我直接暴力更新AC了。

    我说过我拒接倍增构建后缀数组，那我怎么做的呢？先反向构建后缀自动机，这样跑出来的fail树就是后缀树了，然后再对fail树进行dfs构建出后缀数组。

    为什么这样是正确的？我也不是很明白。自行脑补一下大概是对的吧。

    代码：

     

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #define lli long long int
  6 #define debug cout
  7 using namespace std;
  8 const int maxn=2e5+1e2;
  9 
 10 char in[maxn];
 11 int fa[maxn],ch[maxn][26],tc[maxn][26],len[maxn],rig[maxn],root,last,cnt;
 12 int stk[maxn],top;
 13 int sa[maxn],rnk[maxn],height[maxn],sal;
 14 lli sum[maxn],l,r,v;
 15 int m,li;
 16 
 17 inline int NewNode(int ll) {
 18     len[++cnt] = ll;
 19     return cnt;
 20 }
 21 inline void extend(int x,int pos) {
 22     int p = last;
 23     int np = NewNode(len[p]+1);
 24     rig[np] = pos;
 25     while( p && !ch[p][x] )
 26         ch[p][x] = np,
 27         p = fa[p];
 28     if( !p )
 29         fa[np] = root;
 30     else {
 31         int q = ch[p][x];
 32         if( len[q] == len[p] + 1 )
 33             fa[np] = q;
 34         else {
 35             int nq = NewNode(len[p]+1);
 36             memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
 37             fa[nq] = fa[q];
 38             fa[q] = fa[np] = nq;
 39             while( p && ch[p][x] == q )
 40                 ch[p][x] = nq,
 41                 p = fa[p];
 42         }
 43     }
 44     last = np;
 45 }
 46 
 47 inline void pre(int pos) {
 48     for(int i=0;i<26;i++)
 49         if( ch[pos][i] && len[ch[pos][i]] == len[pos] + 1 ) {
 50             const int &x = ch[pos][i];
 51             stk[++top] = i;
 52             tc[fa[x]][stk[len[x]-len[fa[x]]]] = x;
 53             pre(x);
 54             stk[top--] = '';
 55         }
 56 }
 57 inline void dfs(int pos) {
 58     if( rig[pos] )
 59         sa[++sal] = rig[pos];
 60     for(int i=0;i<26;i++)
 61         if( tc[pos][i] )
 62             dfs(tc[pos][i]);
 63 }
 64 
 65 inline void calh() {
 66     for(int i=1;i<=li;i++)
 67         rnk[sa[i]] = i;
 68     int k = 0;
 69     for(int i=1;i<=li;i++) {
 70         const int p1 = i , p2 = sa[rnk[i]-1];
 71         if(k)
 72             k--;
 73         while( p1+k<=li && p2+k<=li && in[p1+k] == in[p2+k] )
 74             ++k;
 75         height[rnk[i]-1] = k;
 76     }
 77 }
 78 
 79 int main() {
 80     scanf("%s",in+1);
 81     li = strlen(in+1);
 82     
 83     last = root = NewNode(0);
 84     for(int i=li;i;i--)
 85         extend(in[i]-'a',i);
 86     pre(root),
 87     dfs(root);
 88     
 89     calh();
 90     
 91     for(int i=1;i<=li;i++)
 92         sum[i] = sum[i-1] + li - ( sa[i] - 1 ) - height[i-1];
 93     
 94     scanf("%d",&m);
 95     
 96     while(m--) {
 97         scanf("%lld",&v);
 98         v = ( v ^ l ^ r ) + 1;
 99         if( v > sum[li] )
100             l = r = 0;
101         else {
102             int pos = lower_bound(sum+1,sum+1+li,v) - sum;
103             l = sa[pos] ;
104             int len = height[pos-1] + v - sum[pos-1];
105             for(int i=pos+1;i<=li&&height[i-1]>=len;i++)
106                 l = min( l , (lli)sa[i] );
107             r = l + len - 1;
108         }
109         printf("%lld %lld
",l,r);
110     }
111     return 0;
112 }
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    习题：密码安全性进阶版：

    出现两次的不重复子串个数，SAM卖萌题？直接用min(len,mixr-minr)-fa->len+1更新ans即可。

    代码：

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #define debug cout
 7 using namespace std;
 8 const int maxn=2e3+1e2;
 9 const int inf=0x3f3f3f3f;
10 
11 char in[maxn];
12 int cnt,li;
13 long long ans;
14 
15 struct Node {
16     Node *fa,*ch[26];
17     int len,deg,mir,mxr;
18     Node() {
19         mir = inf , mxr = -inf;
20     }
21 }ns[maxn],*last,*root;
22 
23 Node* NewNode(int ll) {
24     ns[++cnt].len = ll;
25     return ns+cnt;
26 }
27 
28 inline void extend(int x,int pos) {
29     Node* p = last;
30     Node* np = NewNode(p->len+1);
31     np->mir = np->mxr = pos;
32     while( p && !p->ch[x] )
33         p->ch[x] = np,
34         p = p->fa;
35     if( !p )
36         np->fa = root;
37     else {
38         Node* q = p->ch[x];
39         if( q->len == p->len + 1 )
40             np->fa = q;
41         else {
42             Node* nq = NewNode(p->len+1);
43             memcpy(nq->ch,q->ch,sizeof(q->ch));
44             nq->fa = q->fa;
45             q->fa = np->fa = nq;
46             while( p && p->ch[x] == q )
47                 p->ch[x] = nq,
48                 p = p->fa;
49         }
50     }
51     last = np;
52 }
53 
54 inline void topo() {
55     for(int i=1;i<=cnt;i++)
56         if( ns[i].fa )
57             ++ns[i].fa->deg;
58     queue<Node*> q;
59     for(int i=1;i<=cnt;i++)
60         if( !ns[i].deg )
61             q.push(ns+i);
62     while( q.size() ) {
63         const Node* pos = q.front(); q.pop();
64         if( pos == root )
65             break;
66         if( min( pos->len , pos->mxr - pos->mir) > pos->fa->len ) {
67             ans += min( pos->len , pos->mxr - pos->mir) - pos->fa->len;
68         }
69         pos->fa->mir = min( pos->fa->mir , pos->mir );
70         pos->fa->mxr = max( pos->fa->mxr , pos->mxr );
71         if( !--pos->fa->deg )
72             q.push(pos->fa);
73     }
74 }
75 
76 int main() {
77     scanf("%s",in+1);
78     li = strlen(in+1);
79     
80     last = root = NewNode(0);
81     for(int i=1;i<=li;i++)
82         extend(in[i]-'a',i);
83     
84     topo();
85     printf("%lld
",ans);
86     
87     return 0;
88 }
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    习题：抄袭检测：

    两个串的最长公共子串，怎么说呢？SAM裸题。对于一个串建立SAM，另一个串匹配。匹配失败时走parent边，不断用匹配长度更新答案即可。

    代码：

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=2e5+1e2;
 7 
 8 char in[maxn>>1];
 9 int n,cnt,li,ans;
10 
11 struct Node {
12     Node *fa,*ch[26];
13     int len;
14 }ns[maxn],*root,*last;
15 
16 inline Node* NewNode(int ll) {
17     ns[++cnt].len = ll;
18     return ns+cnt;
19 }
20 inline void extend(int x) {
21     Node* p = last;
22     Node* np = NewNode(p->len+1);
23     while( p && !p->ch[x] )
24         p->ch[x] = np,
25         p = p->fa;
26     if( !p )
27         np->fa = root;
28     else {
29         Node* q = p->ch[x];
30         if( q->len == p->len + 1 )
31             np->fa = q;
32         else {
33             Node* nq = NewNode(p->len+1);
34             memcpy(nq->ch,q->ch,sizeof(q->ch));
35             nq->fa = q->fa;
36             q->fa = np->fa = nq;
37             while( p && p->ch[x] == q )
38                 p->ch[x] = nq,
39                 p = p->fa;
40         }
41     }
42     last = np;
43 }
44 
45 inline void getans() {
46     int len = 0;
47     Node* now = root;
48     for(int i=1;i<=li;i++) {
49         const int t = in[i] - 'a';
50         if( now->ch[t] ) {
51             ++len;
52             now = now->ch[t];
53         }
54         else {
55             while( now && !now->ch[t] )
56                 now = now->fa;
57             if( !now ) {
58                 len = 0;
59                 now = root;
60             }
61             else {
62                 len = now->len + 1;
63                 now = now->ch[t];
64             }
65         }
66         ans = max( ans , len );
67     }
68 }
69 
70 int main() {
71     scanf("%s",in+1);
72     li = strlen(in+1);
73     
74     last = root = NewNode(0);
75     for(int i=1;i<=li;i++)
76         extend(in[i]-'a');
77     
78     scanf("%s",in+1);
79     li = strlen(in+1);
80     
81     getans();
82     
83     printf("%d
",ans);
84     
85     return 0;
86 }
    View Code

    习题：抄袭检测进阶版：

     

    长度不小于k的公共子串个数。

    如果重复的串只计算一遍，那是SAM水题。然而，这样连样例都过不了。(这样跑样例会输出6，别问我怎么知道的)

    重复的串只计算一遍，那么，我们对于一个子串，考虑把他在两个串中出现次数相乘。

    对于第一个串中的出现次数，直接建立自动机然后拓扑排序r的大小即可。

    对于在第二个串中的出现次数，就比较麻烦了：

    我们还是在自动机上匹配，在匹配到每个节点时，显然当前匹配的长度不会大于节点的len(自己动脑子想想，完美匹配也就能相等罢了，怎么会大于)。

    所以，我们用当前匹配的长度减去max(k,当前节点的min长度(即now->fa->len+1))，就是这种状态下能在当前节点匹配的子串的个数。

    然后再乘以当前节点的right集合的大小，就是这些子串的出现次数总和。

    别忘了统计对于当前节点父亲所代表的串的匹配，这个方法是在在父亲节点打标记，然后再拓扑排序转移标记，对于每个节点，答案加上标记次数乘right大小即可。

    估计你也看不明白，自己脑补一下好了……

    对了，在拓扑排序时，别忘了判断当前节点是否有父亲，否则你会收获一个段错误！

    代码：

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 #define lli long long int
  7 #define debug cout
  8 using namespace std;
  9 const int maxn=2e5+1e2;
 10 
 11 char in[maxn>>1];
 12 int k,cnt,li;
 13 lli ans;
 14 
 15 struct Node {
 16     Node *fa,*ch[26];
 17     int len,deg;
 18     lli lazy,sizr;
 19 }ns[maxn],*root,*last;
 20 
 21 inline Node* NewNode(int ll) {
 22     ns[++cnt].len = ll;
 23     return ns+cnt;
 24 }
 25 
 26 inline void extend(int x) {
 27     Node* p = last;
 28     Node* np = NewNode(p->len+1);
 29     np->sizr = 1;
 30     while( p && !p->ch[x] )
 31         p->ch[x] = np,
 32         p = p->fa;
 33     if( !p )
 34         np->fa = root;
 35     else {
 36         Node* q = p->ch[x];
 37         if( q->len == p->len + 1 )
 38             np->fa = q;
 39         else {
 40             Node* nq = NewNode(p->len+1);
 41             memcpy(nq->ch,q->ch,sizeof(q->ch));
 42             nq->fa = q->fa;
 43             q->fa = np->fa = nq;
 44             while( p && p->ch[x] == q )
 45                 p->ch[x] = nq,
 46                 p = p->fa;
 47         }
 48     }
 49     last = np;
 50 }
 51 
 52 inline void pre() {
 53     for(int i=1;i<=cnt;i++)
 54         if( ns[i].fa )
 55             ++ns[i].fa->deg;
 56     queue<Node*> q;
 57     for(int i=1;i<=cnt;i++)
 58         if( !ns[i].deg )
 59             q.push(ns+i);
 60     while( q.size() ) {
 61         const Node* pos = q.front(); q.pop();
 62         if( pos == root )
 63             break;
 64         pos->fa->sizr += pos->sizr;
 65         if( !--pos->fa->deg )
 66             q.push(pos->fa);
 67     }
 68 }
 69 
 70 inline void getans() {
 71     int len = 0;
 72     Node* now = root;
 73     for(int i=1;i<=li;i++) {
 74         int t = in[i] - 'a';
 75         if( now->ch[t] ) {
 76             ++len;
 77             now = now->ch[t];
 78         }
 79         else {
 80             while( now && !now->ch[t] )
 81                 now = now->fa;
 82             if( !now ) {
 83                 now = root;
 84                 len = 0;
 85             }
 86             else {
 87                 len = now->len + 1;
 88                 now = now->ch[t];
 89             }
 90         }
 91         if( now == root ) // remember this or you will get a segmentation fault
 92             continue;
 93         // len can't more than pos->len!
 94         if( len >= max( k , now->fa->len + 1 ) )
 95             ans += now->sizr * ( len - max( k , now->fa->len + 1 ) + 1 );
 96         if( len >= now->fa->len )
 97             ++now->fa->lazy;
 98     }
 99 }
100 
101 inline void topo() {
102     for(int i=1;i<=cnt;i++)
103         ns[i].deg = 0;
104     for(int i=1;i<=cnt;i++)
105         if( ns[i].fa )
106             ++ns[i].fa->deg;
107     queue<Node*> q;
108     for(int i=1;i<=cnt;i++)
109         if( !ns[i].deg )
110             q.push(ns+i);
111     while( q.size() ) {
112         const Node* pos = q.front(); q.pop();
113         if( pos == root )
114             break;
115         if( pos->len >= max( k , pos->fa->len + 1 ) )
116             ans += pos->sizr * pos->lazy * ( pos->len - max( k , pos->fa->len + 1 ) + 1 );
117         pos->fa->lazy += pos->lazy;
118         if( !--pos->fa->deg )
119             q.push(pos->fa);
120     }
121 }
122 
123 int main() {
124     scanf("%d",&k);
125     scanf("%s",in+1);
126     li = strlen(in+1);
127     
128     last = root = NewNode(0);
129     for(int i=1;i<=li;i++)
130         extend(in[i]-'a');
131     
132     scanf("%s",in+1);
133     li = strlen(in+1);
134     
135     pre();
136     getans();
137     topo();
138     
139     printf("%lld
",ans);
140     
141     return 0;
142 }
    View Code

    习题：常见密码统计：

    至少半数密码的子串，这个用SAM也不是那么好搞了。

    所以，我们需要：广义SAM。

    所谓广义SAM，就是把一堆串塞进一个SAM里。每次加入一个串时把last重置为root。

    对于一个字符，如果last有直系的这个字符节点，则直接转移，如果没有或不是直系，就新建节点。

    然后我们在每个节点上维护一个bitset，记录这个节点包含在那些串中。拓扑排序转移，如果bitset的大小满足要求，则用节点长度更新答案。

    怎么输出？把自动机记录着前面的串dfs一遍就好了QAQ。

    注意：这题的半数不包含整好一半！比如说有58个串，则在29个串中出现的子串是不行的！WA了一遍才知道，有毒吧！

    代码：

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<bitset>
  6 #include<queue>
  7 #define debug cout
  8 using namespace std;
  9 const int maxn=2e5+1e2;
 10 
 11 char in[maxn>>1],out[maxn];
 12 int nn,li,ol,cnt,ans;
 13 unsigned cc;
 14 
 15 struct Node {
 16     Node *fa,*ch[26];
 17     int len,deg;
 18     bitset<105> bs;
 19 }ns[maxn],*last,*root;
 20 
 21 inline Node* NewNode(int ll) {
 22     ns[++cnt].len = ll;
 23     return ns+cnt;
 24 }
 25 
 26 inline void extend(int x) {
 27     Node* p = last;
 28     Node* np = NewNode(p->len+1);
 29     while( p && !p->ch[x] )
 30         p->ch[x] = np,
 31         p = p->fa;
 32     if( !p )
 33         np->fa = root;
 34     else {
 35         Node* q = p->ch[x];
 36         if( q->len == p->len + 1 )
 37             np->fa = q;
 38         else {
 39             Node* nq = NewNode(p->len+1);
 40             memcpy(nq->ch,q->ch,sizeof(q->ch));
 41             nq->fa = q->fa;
 42             q->fa = np->fa = nq;
 43             while( p && p->ch[x] == q )
 44                 p->ch[x] = nq,
 45                 p = p->fa;
 46         }
 47     }
 48     last = np;
 49 }
 50 
 51 inline void EX_extend(int x,int id) {
 52     if( last->ch[x] ) {
 53         Node *p = last , *q = last->ch[x];
 54         if( q->len == p->len + 1 )
 55             last = q;
 56         else {
 57             Node* npq = NewNode(p->len+1);
 58             memcpy(npq->ch,q->ch,sizeof(q->ch));
 59             npq->fa = q->fa;
 60             q->fa = npq;
 61             while( p && p->ch[x] == q )
 62                 p->ch[x] = npq,
 63                 p = p->fa;
 64             last = npq;
 65         }
 66     }
 67     else
 68         extend(x);
 69     last->bs[id] = 1;
 70 }
 71 
 72 inline void topo() {
 73     for(int i=1;i<=cnt;i++)
 74         if( ns[i].fa )
 75             ++ns[i].fa->deg;
 76     queue<Node*> q;
 77     for(int i=1;i<=cnt;i++)
 78         if( !ns[i].deg )
 79             q.push(ns+i);
 80     while( q.size() ) {
 81         const Node* pos = q.front(); q.pop();
 82         if( pos == root )
 83             break;
 84         if( pos->bs.count() > cc )
 85             ans = max( ans , pos->len );
 86         pos->fa->bs |= pos->bs;
 87         if( !--pos->fa->deg )
 88             q.push(pos->fa);
 89     }
 90 }
 91 
 92 inline void dfs(Node* pos) {
 93     if( pos->len > ans )
 94         return;
 95     if( pos->len == ans && pos->bs.count() > cc ) {
 96         puts(out);
 97         return;
 98     }
 99     for(int i=0;i<26;i++)
100         if( pos->ch[i] && pos->ch[i]->len == pos->len + 1 ) {
101             out[ol++] = 'a' + i;
102             dfs(pos->ch[i]);
103             out[--ol] = '';
104         }
105 }
106 
107 int main() {
108     scanf("%d",&nn);
109     cc = nn >> 1;
110     
111     root = NewNode(0);
112     for(int i=1;i<=nn;i++) {
113         scanf("%s",in+1);
114         li = strlen(in+1);
115         last = root;
116         for(int j=1;j<=li;j++)
117             EX_extend(in[j]-'a',i);
118     }
119     
120     topo();
121     if( ans )
122         dfs(root);
123     else
124         puts("?");
125     
126     return 0;
127 }
    View Code

    习题：通用密码统计：

    所有串或反转后的串的子串。

    由于反转两次相当于没有反转，所以我们对于第一个串建立SAM，然后把后面的串正反同id分别在SAM上匹配即可。

    具体实现同n个串的最长公共子串，无非就是维护个数组，与len取min，向父亲节点转移什么的。

    代码：

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 #define debug cout
  7 using namespace std;
  8 const int maxn=4e3+1e2;
  9 
 10 char in[maxn>>1];
 11 int n,len,cnt,ans;
 12 
 13 struct Node {
 14     Node *fa,*ch[26];
 15     int len,deg,f[110];
 16 }ns[maxn],*last,*root;
 17 
 18 inline Node* NewNode(int ll) {
 19     ns[++cnt].len = ll;
 20     return ns+cnt;
 21 }
 22 
 23 inline void extend(int x) {
 24     Node* p = last;
 25     Node* np = NewNode(p->len+1);
 26     while( p && !p->ch[x] )
 27         p->ch[x] = np,
 28         p = p->fa;
 29     if( !p )
 30         np->fa = root;
 31     else {
 32         Node* q = p->ch[x];
 33         if( q->len == p->len + 1 )
 34             np->fa = q;
 35         else {
 36             Node* nq = NewNode(p->len+1);
 37             memcpy(nq->ch,q->ch,sizeof(q->ch));
 38             nq->fa = q->fa;
 39             q->fa = np->fa = nq;
 40             while( p && p->ch[x] == q )
 41                 p->ch[x] = nq,
 42                 p = p->fa;
 43         }
 44     }
 45     last = np;
 46 }
 47 
 48 inline void pir(char* sou,int l,int id) {
 49     Node* now = root;
 50     int len = 0;
 51     for(int i=1;i<=l;i++) {
 52         const int t = sou[i] - 'a';
 53         if( now->ch[t] ) {
 54             ++len,
 55             now = now->ch[t];
 56         }
 57         else {
 58             while( now && !now->ch[t] )
 59                 now = now->fa;
 60             if( !now )
 61                 now = root , len = 0;
 62             else
 63                 len = now->len + 1,
 64                 now = now->ch[t];
 65         }
 66         now->f[id] = max( now->f[id] , len );
 67     }
 68 }
 69 
 70 inline void topo() {
 71     for(int i=1;i<=cnt;i++)
 72         if( ns[i].fa )
 73             ++ns[i].fa->deg;
 74     queue<Node*> q;
 75     for(int i=1;i<=cnt;i++)
 76         if( !ns[i].deg )
 77             q.push(ns+i);
 78     while( q.size() ) {
 79         const Node* pos = q.front(); q.pop();
 80         if( pos == root )
 81             break;
 82         int mxl = pos->len;
 83         for(int i=1;i<n;i++)
 84             mxl = min( mxl , pos->f[i] );
 85         ans = max( ans , mxl );
 86         for(int i=1;i<n;i++)
 87             pos->fa->f[i] = max( pos->fa->f[i] , pos->f[i] );
 88         if( !--pos->fa->deg )
 89             q.push(pos->fa);
 90     }
 91 }
 92 
 93 int main() {
 94     scanf("%d",&n);
 95     scanf("%s",in+1);
 96     len = strlen(in+1);
 97     if( n == 1 ) {
 98         printf("%d
",len);
 99         return 0;
100     }
101     
102     last = root = NewNode(0);
103     for(int i=1;i<=len;i++)
104         extend(in[i]-'a');
105     
106     for(int i=1;i<n;i++) {
107         scanf("%s",in+1);
108         len = strlen(in+1);
109         pir(in,len,i);
110         reverse(in+1,in+1+len); // right ] ?
111         pir(in,len,i);
112     }
113     
114     topo();
115     
116     printf("%d
",ans);
117     
118     return 0;
119 }
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  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/Cmd2001/p/8179518.html
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