Leetcode #1178 猜字谜
题名：猜字谜
描述：
外国友人仿照中国字谜设计了一个英文版猜字谜小游戏，请你来猜猜看吧。
字谜的迷面 puzzle 按字符串形式给出，如果一个单词 word 符合下面两个条件，那么它就可以算作谜底：
- 单词 word 中包含谜面 puzzle 的第一个字母。
- 单词 word 中的每一个字母都可以在谜面 puzzle 中找到。
例如，如果字谜的谜面是 "abcdefg"，那么可以作为谜底的单词有 "faced", "cabbage", 和 "baggage"；而 "beefed"（不含字母 "a"）以及 "based"（其中的 "s" 没有出现在谜面中）。
返回一个答案数组 answer，数组中的每个元素 answer[i] 是在给出的单词列表 words 中可以作为字谜迷面 puzzles[i] 所对应的谜底的单词数目。
示例
输入: words = ["aaaa","asas","able","ability","actt","actor","access"],
puzzles = ["aboveyz","abrodyz","abslute","absoryz","actresz","gaswxyz"]
输出: [1,1,3,2,4,0]
解释: 1 个单词可以作为 "aboveyz" 的谜底 : "aaaa"
1 个单词可以作为 "abrodyz" 的谜底 : "aaaa"
3 个单词可以作为 "abslute" 的谜底 : "aaaa", "asas", "able"
2 个单词可以作为 "absoryz" 的谜底 : "aaaa", "asas"
4 个单词可以作为 "actresz" 的谜底 : "aaaa", "asas", "actt", "access"
没有单词可以作为 "gaswxyz" 的谜底，因为列表中的单词都不含字母 'g'。
具体描述请查看Leetcode相关网页：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-valid-words-for-each-puzzle/
方法：状态压缩 + 子集 + 哈希位运算
- 不用考虑 words[i] 中重复的字符，以及字符的顺序，换句话说就是 “abbbbcd” 与 "aaaaadcb"应该有相同的 hash 值(a, b, c, d)。那么怎么做呢？第一个想到的是用一个 a-z 的字符数组来表示，但是这样太耗时。可以用位运算来做，例如 int A，A 即是一个字符集，它有 32 位，而字符总共就 26 位满足要求。加入一个字符 c 即做如下操作：A |= 1 << c - 'a'；将 A 作为 hash 表的 key，然后hash[A]++ 就可以统计有相同 hash 值的 word 的个数了。
- 同理对 puzzles[i] 进行同样的处理，例如 puzzles[i] 经过 hash 后得到字符集合 B，那么就遍历 B 的子集 C，判断 C 中是否含有 puzzle[i] 第一个字母字符，如果有就 ans[i] += hash[C]，其中 ans[i] 就是在给出的单词列表 words 中可以作为字谜迷面 puzzles[i] 所对应的谜底的单词数目。
代码如下：
vector<int> findNumOfValidWords(vector<string>& words, vector<string>& puzzles) {
// 如果 word 是 puzzles 的谜底，那么 word 的字符集一定是 puzzles 字符集的子集，并且 puzzles 的第一个字母必须出现在 word 字符集中
int n = words.size();
int m = puzzles.size();
vector<int> ans(m);
unordered_map<int, int> hash;
for(int i = 0; i < n;i++){
int t = 0;
for(char c : words[i]) t |= (1 << c - 'a');
hash[t]++;
}
for(int i = 0; i < m;i++){
int t = 0, k = 1 << puzzles[i][0] - 'a';
for(char c : puzzles[i]) t |= (1 << c - 'a');
for(int j = t; j ; j = (j - 1) & t){ // j = (j - 1) & t 得到的是 t 的子集
if(j & k) ans[i] += hash[j];
}
}
return ans;
}
//集合A、B，元素c --> int A,B c = 0 ~ 31
//A中插入c
A |= (1<<c)
//A中去除c
A &= ~(1<<c)
A ^= (1<<c)
//A B 合并
A | B
//判断B是不是A的子集
return (A&B) == B
//判断c在不在A里
return A & (1<<c)
//lowbit
return x & (-x);
//枚举A的全部子集
for(int i = A; i; i = (i-1) & A)
{
//do something
}