[dp][贪心] Jzoj P2519 problem a

题目描述

一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

输出格式：

一个整数，表示最少有几个人说谎

输入输出样例

输入样例#1：

3
2 0
0 2
2 2

输出样例#1：

1

说明

100%的数据满足： 1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n

题解

• 答案可以转换为n-最多将真话的人
• 设f[i]为前i个人中说真话的人的最多人数，转移显然
• 假设现在做到第j个，要使i~j中的人的分数都相等（因为如果还有更小的话早就处理了）
• 那f[i]=f[j-1]+sum[j][i](j<=i)，求这个sum数组可以用map来做

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
int n,f[100010];
vector<int>l[100010];
map<pair<int,int>,int>s;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1,x,y;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x++,y=n-y;
        if (x>y) continue;
        if (++s[make_pair(x,y)]==1) l[y].push_back(x);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=f[i-1];
        for (int j=0;j<l[i].size();j++) f[i]=max(f[i],f[l[i][j]-1]+min(i-l[i][j]+1,s[make_pair(l[i][j],i)]));
    }
    printf("%d",n-f[n]);
}