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  • 一元二次曲线拟合

    线性拟合

    # 导入需要的库
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.optimize import leastsq
    

    曲线拟合

    1.定义一个目标函数。

    目标函数是为了方便后面的拟合,操作步骤是:在目标函数上加噪声。【学习需要】

    # 目标函数
    def test_func(x, p):
        a, b, c = p
        return a*x**2+b*x+c
    

    2.残差是拟合得到的值与真实值之间的误差。

    # 残差函数
    def residuals(p,y,x):
        return y-test_func(x,p)
    

    3.生成模拟数据,图中蓝色部分。【学习需要】

    p_true = [0.4, -2, 0.9]  # 真实值
    X = np.linspace(0, 10, 100)
    y = test_func(X, p_true)+np.random.randn(len(X))
    

    4.拟合开始。

    p_prior = np.ones_like(p_true)
    # 先验的估计,真实数据分析流程中,先预估一个接近的值。这里为了测试效果,先验设定为 1
    
    plsq = leastsq(residuals, p_prior, args=(y, X))
    # 输入的三个参数分别为,误差函数
    # 拟合参数初始值
    # 需要拟合的实验数据
    
    print(p_true)
    print(plsq)
    

    [0.4, -2, 0.9]
    (array([ 0.42096543, -2.23750517, 1.40194323]), 1)

    打印的第一个是人为设定的目标函数的参数,打印的第二个是拟合结果,第一部分为函数的参数。

    5.画图。

    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.plot(X, y)#蓝色是真实的,橙色的是拟合出来的
    plt.plot(X, test_func(X, plsq[0]))
    

    image-20211007164820787

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Cookie-Jing/p/15380565.html
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