【最短路】Vijos P1046 观光旅游

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1046

题目大意：

　　给n个点(n<=100)，m条无向边(m<=10000)，问这张图的最小环长度。

　　（注意：无自环，同一个点对之间的多条路最终只算作1条而不是2个点的环，被这里坑了一次）

题目思路：

　　【最短路】

　　无向图最小环问题。

　　有向图最小环的长度为2，但是这题因为是无向图，所以环的长度至少为3。所以可以枚举k为中间点，求i到j不经过k的最短路最后加上D_i,k和D_k,j即为答案。

　　用floyd，时间复杂度是O(n³).

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//by coolxxx
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define eps 1e-8
#define J 10000
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.1415926535897
#define N 104
using namespace std;
int n,m,lll,ans,cas;
int map[N][N],f[N][N];
void floyd()
{
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)
    {
        for(i=1;i<k;i++)
        {
            if(map[i][k]==MAX)continue;
            for(j=i+1;j<k;j++)
            {
                if(map[k][j]==MAX || f[i][j]==MAX)continue;
                cas=f[i][j]+map[i][k]+map[k][j];
                ans=min(ans,cas);
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(f[i][k]==MAX || i==k)continue;
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(f[k][j]!=MAX && i!=j && j!=k)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
        }
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k,x,y,z;
//    while(~scanf("%s",s1))
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(map,0x7f,sizeof(map));
        scanf("%d",&m);
        ans=MAX;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            map[y][x]=map[x][y]=min(map[x][y],z);
        }
        memcpy(f,map,sizeof(map));
        floyd();
        if(ans!=MAX)printf("%d
",ans);
        else puts("No solution.");
    }
    return 0;
}


/*
//

//
*/