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  • UVA557 汉堡 Burger

    题面
    https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA557

    这里顺便整理一下二维格点随机游走问题。

    遇到这种问题时,需注意分母的计算问题。
    设x为起点到终点的距离。
    可以使用2^x作为分母需要满足一个前提条件:
    在起点走到终点的所有方案中,每一种方案都满足等概率转移。
    即不存在边界的情况。

    比如这道题(下述内容均是把n/2后的分析)
    如果直接取强行计算
    答案为(frac{C_{2n-2}^n}{2^{2n-2}})

    这样需要计算计算的NE-Latice-Patice是会经过边界的,无法计算分母。
    考虑容斥,计算最后两个人吃到的汉堡不同的概率。
    答案为(frac{C_{2n-2}^{n-1}}{2^{2n-2}})

    这个式子是满足等概率转移的,可以直接计算。

    另外,由于此题比较卡精度,可以利用two-pointers来优化精度

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10150420.html
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