HDOJ3555解题报告【数位DP】

题目地址：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

题目概述：

　　给出一个数字n，求出1~n中所有含“49”的数字的个数，如1491含有“49”，而4191不含“49”。

大致思路：

　　初学数位DP，之前做了一个稍微简单的，也是看了某dalao的blog才明白一点点，这里附上dalao的blog地址：http://blog.csdn.net/wubaizhe/article/details/54706356

　　题目要求含“49”的数的个数，实际上求出不含“49”的数的个数也是可以的，注意要开long long。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define scnaf scanf
#define maxn  25
#define maxm 10
#define inf 1061109567
#define Eps 0.00001
const double PI=acos(-1.0);
#define mod 1000000007
#define MAXNUM 10000
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
int Abs(int x) {return (x<0)?-x:x;}
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;

ll f[maxn][maxm];
int num[maxn];

ll calc(ll x)
{
    int cnt=0;
    while(x)
    {
        num[cnt++]=x%10;
        x/=10;
    }
    num[cnt]=0;ll ans=0;
    for(int i=cnt;i>=1;i--)
    {
        for(int j=0;j<num[i-1];j++)
        {
            if(j!=9||num[i]!=4)
                ans+=f[i][j];
        }
        if(num[i-1]==9&&num[i]==4) break;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //clock_t st=clock();
    for(int i=0;i<10;i++) f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=21;i++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
        {
            for(int k=0;k<10;k++)
            {
                if(j!=4||k!=9)
                    f[i][j]+=f[i-1][k];
            }
        }
    }
    int T;ll n;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        ll ans=calc(n+1)-1;
        printf("%lld
",n-ans);
    }
    //clock_t ed=clock();
    //printf("

Time Used : %.5lf Ms.
",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}