最短路（hdu2544）

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？ 
 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。 
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output

3
2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int e;
    int w;
 
};
struct cmp
{
    bool operator()(const node &a,const node &b)
    {
 
            return a.w>b.w;
 
    }
};
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(n||m))
    {
        if(n==0&&m==0)  break;
        priority_queue<node,vector<node>,cmp>que;
        vector<node>v[1001];
        int vis[1001]={0};
        node x;
        while(m--)
        {
            int a,b,d;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&d);
            x.e=b,x.w=d;
            v[a].push_back(x);
            x.e=a;
            v[b].push_back(x);
        }
 
        x.e=1,x.w=0;
        que.push(x);
        while(!que.empty())
        {
            x=que.top();
            que.pop();
            vis[x.e]=1;
            if(x.e==n)
                break;
            for(int i=0,j=v[x.e].size(); i<j; i++)
            {
                node q;
                q.e=v[x.e][i].e;
                if(vis[q.e])
                    continue;
                q.w=x.w+v[x.e][i].w;
 
                que.push(q);
            }
        }
        printf("%d
",x.w);
    }
}

要注意的是for循环是从0开始还是从1开始是根据题目给出地点的编号决定的

解题思路：

Dijkstra模板题。

Dijkstra的大致思想是：

从起点出发，不断更新能够到达的点的最短距离dis.

每扩展一个点就重新更新下其他所有点到起点的最短距离dis，这个过程就是“松弛”

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
 
int mp[1010][1010],dis[1010],book[1010],n,m;
 
void dijkstra()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=mp[1][i];
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)//找n-1轮 
    {
        int minn=INF,u;
        for(int j=1;j<=n;j++)//找与上一个点最近的点 
        {
            if(book[j]==0&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        book[u]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)//找着最近的点后通过这个最近的点更新其余的点到起点的距离 
        {
            if(book[j]==0&&dis[u]+mp[u][j]<dis[j])//book[j]==0和dis[j]<INF看心情写吧= = 
            {
                dis[j]=dis[u]+mp[u][j];
            }
        }
    }
    printf("%d
",dis[n]);
}
 
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)//下标从0还是1开始由题目的标号决定 
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)//如果是0建议都从0开始计数,是1则1 
            {
                if(i==j) mp[i][j]=0;
                else mp[i][j]=INF;
            }
        }
        memset(book,0,sizeof(book));
        
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(w<mp[u][v]) mp[u][v]=mp[v][u]=w;
        }
        dijkstra();//这道题固定起点为1,也可在函数里自定义起点 
    }
    return 0;
}