1449: [JSOI2009]球队收益
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 648 Solved: 364
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值。
Sample Input
3 3
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1
Sample Output
43
HINT
Source
2895: 球队预算
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 51 Solved: 50
[Submit][Status][Discuss]
Description
在一个篮球联赛里，有n支球队，球队的支出是和他们的胜负场次有关系的，具体来说，第i支球队的赛季总支出是Ci*x^2+Di*y^2，Di<=Ci。(赢得多，给球员的奖金就多嘛)
其中x,y分别表示这只球队本赛季的胜负场次。现在赛季进行到了一半，每只球队分别取得了a[i]场胜利和b[i]场失利。而接下来还有m场比赛要进行。问联盟球队的最小总支出是多少。
Input
第一行n，m
接下来n行每行4个整数a[i],b[i],Ci,Di
再接下来m行每行两个整数s，t表示第s支队伍和第t支队伍之间将有一场比赛，注意两只队间可能有多场比赛。
Output
输出总支出的最小值。
Sample Input
3 3
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1
Sample Output
43
Data Limit
对于20%的数据2<=n<=10,0<=m<=20
对于100%的数据2<=n<=5000,0<=m<=1000,0<=di<=ci<=10,0<=a[i],b[i]<=50.
Data Limit
对于20%的数据2<=n<=10,0<=m<=20
对于100%的数据2<=n<=5000,0<=m<=1000,0<=di<=ci<=10,0<=a[i],b[i]<=50.
HINT
Source
Solution
idea很好的建图，不能考虑直接建，而应该利用增量的思想
个人的想法是这样的：
源到各比赛连边，容量为1，费用为0
建每个球队分成两个，由个比赛连向两只球队a,b，再由a连b'，b连a'，分别表示a赢了这场比赛或b赢了这场比赛
然后由各个点i'连向汇容量为inf，费用为0
然后预处理出来已比完的比赛胜负的价值，加上最小费用即可；
思路是考虑一场比赛的胜负对于结果的贡献，从这场比赛结束后对结果的增量来考虑，但显然这种方法并不是很优，但理论上可A
那么同样的思想，换一种方法建图：
不妨先假设后面的M场比赛中双方都是输家，这样我们只要在模型中表示一方成为赢家即可。
此应该有一个初步的模型了：对于N支球队和M场比赛各建一个点，从源向每场比赛连流量1费用0的边，从比赛向参与这场比赛的两支队伍各连一条流量1费用0的边。剩下的就是队伍收益的费用表示了。
多赢一场比赛产生的收益。即(C*(w+1)^2+D*(l-1)^2)-(C*w^2+D*l^2)=2w*C-2l*D+C+D。对于第i支队伍，假设后M场中i参加的有x场，那么最初w=win,l=lose+x，之后每赢一场w++,l--。我们从第i支队伍的点向汇连x条边，分别代表第i支队伍赢了j场比赛时相对赢j-1场时收益的增量。由于增量一定越来越大（平方嘛），所以流量最先流过的一定是费用较小的边，即j最小的边。
-----by huzecong
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-')f=-1; ch=getchar();} while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } #define maxn 5100+1100 #define maxm 100100 int n,m,ans,S,T,num[5010]; struct Teamnode{int win,lose,C,D;}team[5010]; struct Edgenode{int to,next,cap,cost,from;}edge[maxm]; int head[maxn],cnt=1; void add(int u,int v,int w,int c) {cnt++;edge[cnt].from=u;edge[cnt].to=v; edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; edge[cnt].cost=c;edge[cnt].cap=w;} void insert(int u,int v,int w,int c){add(u,v,w,c);add(v,u,0,-c);} #define inf 0x7fffffff int q[maxn],h,t; int dis[maxn];bool mark[maxn]; bool spfa() { memset(mark,0,sizeof(mark)); for (int i=S; i<=T; i++) dis[i]=inf; h=0,t=1; q[0]=T; mark[T]=1; dis[T]=0; while (h<t) { int now=q[h++]; mark[now]=0; for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (edge[i^1].cap && dis[now]+edge[i^1].cost<dis[edge[i].to]) { dis[edge[i].to]=dis[now]+edge[i^1].cost; if (!mark[edge[i].to]) mark[edge[i].to]=1,q[t++]=edge[i].to; } } return dis[S]!=inf; } int dfs(int loc,int low) { mark[loc]=1; if (loc==T) return low; int w,used=0; for (int i=head[loc]; i; i=edge[i].next) if (!mark[edge[i].to] && edge[i].cap && dis[edge[i].to]==dis[loc]-edge[i].cost) { w=dfs(edge[i].to,min(low-used,edge[i].cap)); edge[i].cap-=w; edge[i^1].cap+=w; ans+=w*edge[i].cost; used+=w; if (used==low) return low; } return used; } int zkw() { int tmp=0; while (spfa()) { mark[T]=1; while (mark[T]) { memset(mark,0,sizeof(mark)); tmp+=dfs(S,inf); } } return tmp; } int power(int x){return x*x;} void build() { S=0,T=n+m+1; for(int a,b,i=1; i<=m; i++) insert(S,i,1,0), a=read(),b=read(), insert(i,a+m,1,0),insert(i,b+m,1,0), num[a]++,num[b]++; for(int i=1; i<=n; i++) team[i].lose+=num[i]; for(int i=1; i<=n; i++) ans+=power(team[i].win)*team[i].C+power(team[i].lose)*team[i].D; for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1;j<=num[i];j++) insert(i+m,T,1,2*team[i].C*team[i].win+team[i].C+team[i].D-2*team[i].D*team[i].lose), team[i].lose--,team[i].win++; } int main() { n=read(),m=read(); for (int i=1; i<=n; i++) team[i].win=read(),team[i].lose=read(), team[i].C=read(),team[i].D=read(); build(); int Maxflow=zkw(); printf("%d ",ans); return 0; }
吐槽一句..增广的过程中，一开始使用STL中的queue然后莫名的WA了？手写了个q...怒A...跑得飞快