题目描述
Mirko在一个山镇找到了一份邮递员的工作。这个镇可以看作一个N*N的矩形。每个区域可能是以下之一:房子K,邮政局P,草地 ‘.’。每个区域都有一个海拔。
每天早上,Mirko要送信给镇上所有的家庭。他从邮局P处开始,可以向8个方向到相邻的一个区域,当他送完最后一份信后,他必须回到邮局。
现在用Mirko走过的路线中海拔最高点和最低点之差来表示他的疲劳程度。帮他计算出送出所有的信最少的疲劳值。
输入
第一行包含整数N(2<=N<=50)。接下来的N行表示矩形。P只出现一次,而K最少出现一次。
接下来N行每行包含N个正整数,表示相应区域的海拔。均小于1000000.
输出
单独的一行,一个整数,表示最小的疲劳值。
样例输入
2
P.
.K
2 1
3 2
样例输出
0
多么有(wei)趣(suo)的一道题啊!!!!!!!!!
多么有(wei)趣(suo)的一道题啊!!!!!!!!!
多么有(wei)趣(suo)的一道题啊!!!!!!!!!
(重要的事情说三遍)
题解很多人都yy到了——二分疲劳度,枚举最小海拔,搜索验证
但给我的结果是
TLE 2000ms+
超时代码如下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int x,y;
}p[2501];
int height[51][51];
int map[51][51];
int n,cnt;
set<int>h;
int getint()
{
int num=0,flag=1;char c;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
while(c>='0'&&c<='9')num=num*10+c-48,c=getchar();
return num*flag;
}
void getmap()
{
int i,j;
char c[51];
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",c+1);
for(j=1;j<=n;j++)
if(c[j]!='.')p[++cnt].x=i,p[cnt].y=j;
}
}
int u[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},z[8]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
void bfs()
{
queue<int>Q[2];
Q[0].push(p[1].x),Q[1].push(p[1].y);
if(!map[p[1].x][p[1].y])map[p[1].x][p[1].y]=1;
while(!Q[0].empty())
{
int x=Q[0].front(),y=Q[1].front();Q[0].pop(),Q[1].pop();
for(int i=0;i<8;i++)
if(x+u[i]>0&&x+u[i]<=n&&y+z[i]>0&&y+z[i]<=n&&!map[x+u[i]][y+z[i]])
{
map[x+u[i]][y+z[i]]=1;
Q[0].push(x+u[i]),Q[1].push(y+z[i]);
}
}
}
bool work(int minh,int maxh)
{
int i,j;
memset(map,-1,sizeof map);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(height[i][j]>=minh&&height[i][j]<=maxh)
map[i][j]=0;
bfs();
for(i=1;i<=cnt;i++)if(map[p[i].x][p[i].y]!=1)return 0;
return 1;
}
int main()
{
int i,j;
n=getint();
getmap();
set<int>::iterator iter;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
h.insert(height[i][j]=getint());
int l=0,r=1000000;
while(l<r)
{
bool p=0;
int mid=(l+r)>>1;
for(iter=h.begin();iter!=h.end();iter++)
if(work(*iter,*iter+mid)){p=1;break;}
if(p)r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d",l);
}
过不了,正解也yy不到,那就只有拿起菜刀,剪枝去
拿着菜刀,细看每一段代码,刀尖落在了这一段:
for(iter=h.begin();iter!=h.end();iter++)
if(work(*iter,*iter+mid)){p=1;break;}
在枚举的过程中,总会枚举到一些最小海拔,大于了邮局或住宅的海拔,
或最大海拔,小于了邮局或住宅的海拔
岂能容忍?剪!!
设minh与maxh为停留点的最小最大海拔
更改为:
for(iter=h.begin();iter!=h.end();iter++)
if(*iter<=minh&&*iter+mid>=maxh)
if(work(*iter,*iter+mid))
{p=1;break;}
交上去 TLE 1108ms
剪了不少!
又挑到了一段:
int l=0,r=1000000;
二分范围能不能剪呢?
我猛然发现,最小疲劳一定不小于maxh-minh,而最大疲劳一定小于等于整张地图的最高海拔减最低海拔
改了之后交上去 TLE 1009ms
加油!努力!还差9ms
挑来挑去,还是在验证中的BFS中入手吧
我验证的方法是将不在海拔范围内的点标记后,从一号停留点开始遍历全图,看看每一个停留点是否被遍历到
等等,既然是遍历,没有其他最短路或极值的操作,那DFS的访问次数与BFS是一样的,而且BFS的系数还比较大
欣欣然将BFS改为DFS
怀着鸡冻的心情,我交了代码
AC 877ms
23333333333333333333333333333333333333333~~~~~~~~~~~~~~~~
功夫不负有心人,在精(sang)雕(xin)细(bing)琢(kuang)的剪枝下,AC了!!!!!
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int x,y;
}p[2501];
int height[51][51];
int map[51][51];
int n,cnt;
set<int>h;
int getint()
{
int num=0,flag=1;char c;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
while(c>='0'&&c<='9')num=num*10+c-48,c=getchar();
return num*flag;
}
void getmap()
{
int i,j;
char c[51];
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",c+1);
for(j=1;j<=n;j++)
if(c[j]!='.')p[++cnt].x=i,p[cnt].y=j;
}
}
int u[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},z[8]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
void bfs()
{
queue<int>Q[2];
Q[0].push(p[1].x),Q[1].push(p[1].y);
if(!map[p[1].x][p[1].y])map[p[1].x][p[1].y]=1;
while(!Q[0].empty())
{
int x=Q[0].front(),y=Q[1].front();Q[0].pop(),Q[1].pop();
for(int i=0;i<8;i++)
if(x+u[i]>0&&x+u[i]<=n&&y+z[i]>0&&y+z[i]<=n&&!map[x+u[i]][y+z[i]])
{
map[x+u[i]][y+z[i]]=1;
Q[0].push(x+u[i]),Q[1].push(y+z[i]);
}
}
}
void dfs(int x,int y)
{
int i;
for(i=0;i<8;i++)
if(!map[x+u[i]][y+z[i]]&&x+u[i]>0&&x+u[i]<=n&&y+z[i]>0&&y+z[i]<=n)
{
map[x+u[i]][y+z[i]]=1;
dfs(x+u[i],y+z[i]);
}
}
bool work(int minh,int maxh)
{
int i,j;
memset(map,-1,sizeof map);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(height[i][j]>=minh&&height[i][j]<=maxh)
map[i][j]=0;
//bfs();
dfs(p[1].x,p[1].y);
for(i=1;i<=cnt;i++)if(map[p[i].x][p[i].y]!=1)return 0;
return 1;
}
int main()
{
int i,j,minh=1<<30,maxh=0,k=1,_minh=1<<30,_maxh=0;
n=getint();
getmap();
set<int>::iterator iter;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
h.insert(height[i][j]=getint());
if(p[k].x==i&&p[k].y==j)
{
k++;
minh=min(minh,height[i][j]);
maxh=max(maxh,height[i][j]);
}
_minh=min(_minh,height[i][j]);
_maxh=max(_maxh,height[i][j]);
}
int l=maxh-minh,r=_maxh-_minh;
while(l<r)
{
bool p=0;
int mid=(l+r)>>1;
for(iter=h.begin();iter!=h.end();iter++)
if(*iter<=minh&&*iter+mid>=maxh)
if(work(*iter,*iter+mid))
{p=1;break;}
if(p)r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d",l);
}