POJ

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题目思路：

对于dsu on tree 直接暴力统计深度--即u到根节点的距离（树状数组维护桶，也可以用 排序双指针--但单步容斥来得到合法答案），在子树中查询的查询 k - (deep[u] - dis）+ dis +1 ，其中 dis 为子树根的深度，+1是由于树状数组的起点为1，而深度存在为0，故存入树状时整体平移一个单位，deep[u]-dis ,即u到子树根的距离，+dis 是由于查询的子树中的 deep[v] = dis + v到子树根的距离 ，要查询的是v到子树根的距离 但树状存的是deep[v] （deep[v] 和 v到子树根的距离 是一一对应的），因此查询的时候要加一个dis。

代码：

#include<functional>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pLL;
typedef pair<double,double> pdd;
const int N=2e4+5;
const int M=1e7+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL mod=998244353;
const double eps=1e-8;
const long double pi=acos(-1.0L);
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define mk make_pair
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
LL read()
{
    LL x=0,t=1;
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') t=-1;
    while(isdigit(ch)){ x=10*x+ch-'0'; ch=getchar(); }
    return x*t;
}
int son[N],sz[N],c[M],deep[N],ans,n,k,res;
int m=1e7;
vector<pii> e[N];
inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=m;i+=lowbit(i)) c[i]+=y;
}
int query(int x)
{
    int tmp=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) tmp+=c[i];
    return tmp;
}
void dfs(int u,int pre)
{
    sz[u]=1;
    son[u]=0;
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        pii x=e[u][i];
        int v=x.fi;
        if(v==pre) continue;
        deep[v]=deep[u]+x.se;
        dfs(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
        if(sz[son[u]]<sz[v]) son[u]=v;
    }
}
void cal(int u,int pre,int dis)
{
    if(k+1-deep[u]+2*dis<=0) return ;
    res+=query(k+1-deep[u]+2*dis);
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        pii x=e[u][i];
        int v=x.fi;
        if(v==pre) continue;
        cal(v,u,dis);
    }
}
void doit(int u,int pre,int x)
{
    if(deep[u]+1>m) return ;
    update(deep[u]+1,x);
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        pii t=e[u][i];
        int v=t.fi;
        if(v==pre) continue;
        doit(v,u,x);
    }
}
void dfs2(int u,int pre,int flag)
{
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        pii x=e[u][i];
        int v=x.fi;
        if(v==pre||v==son[u]) continue;
        dfs2(v,u,1);
    }
    if(son[u]) dfs2(son[u],u,0);
    res=query(k+1+deep[u]);
    update(deep[u]+1,1);
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        pii x=e[u][i];
        int v=x.fi;
        if(v==pre||v==son[u]) continue;
        cal(v,u,deep[u]);
        doit(v,u,1);
    }
    ans+=res;
    if(flag) doit(u,pre,-1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2&&(n||k))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int x=read(),y=read(),z=read();
            e[x].pb(mk(y,z));
            e[y].pb(mk(x,z));
        }

        ans=res=0;
        dfs(1,0);
        dfs2(1,0,1);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

对于点分治，直接排序双指针 统计合法答案即可（由于 dsu on tree 用了一次桶 ，这里就用排序双指针实现，这两种实现方式效率是差不多的，不过排序双指针更好理解和实现）

代码：

#include<functional>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pLL;
typedef pair<double,double> pdd;
const int N=1e4+5;
const int M=1e7+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL mod=998244353;
const double eps=1e-8;
const long double pi=acos(-1.0L);
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
//#define eb emplace_back
#define mk make_pair
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
LL read()
{
    LL x=0,t=1;
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') t=-1;
    while(isdigit(ch)){ x=10*x+ch-'0'; ch=getchar(); }
    return x*t;

}
int n,k;
vector<pii> e[N];
int res,rt,ans,vis[N],a[N],cnt,sz[N];
void dfs(int u,int pre,int tot)
{
    int ma=0;
    sz[u]=1;
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        pii x=e[u][i];
        int v=x.fi,w=x.se;
        if(v==pre||vis[v]) continue;
        dfs(v,u,tot);
        sz[u]+=sz[v];
        ma=max(ma,sz[v]);
    }
    ma=max(ma,tot-sz[u]);
    if(ma<res) res=ma,rt=u;
}
void doit(int u,int pre,int dis)
{
    a[++cnt]=dis;
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        pii x=e[u][i];
        if(!vis[x.fi]&&x.fi!=pre) doit(x.fi,u,dis+x.se);
    }
}
int cal(int u,int pre,int dis)
{
    cnt=0;
    int tmp=0;
    doit(u,pre,dis);
    sort(a+1,a+cnt+1);
    //for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d%c",a[i],i==cnt?'
':' ');
    int l=1,r=cnt;
    for(;l<r;l++)
    {
        while(l<r&&a[l]+a[r]>k) r--;
        tmp+=r-l;
    }
    //printf("tmp = %d
",tmp);
    return tmp;
}
void solve(int u)
{
    //printf("u = %d
",u);
    ans+=cal(u,0,0);
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        pii x=e[u][i];
        int v=x.fi,w=x.se;
        if(vis[v]) continue;
        ans-=cal(v,u,w);
    }
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        pii x=e[u][i];
        int v=x.fi,w=x.se;
        if(vis[v]) continue;
        res=inf;
        dfs(v,u,sz[v]);
        solve(rt);
    }
}
void init()
{
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear();
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&(n||k))
    {
        init();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int x=read(),y=read(),z=read();
            e[x].pb(mk(y,z));
            e[y].pb(mk(x,z));
        }
        res=inf;
        dfs(1,0,n);
        solve(rt);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}