合并回文子串-牛客每日一题

题意：

输入两个字符串A和B，合并成一个串C，属于A和B的字符在C中顺序保持不变。

我们定义字符串的价值为其最长回文子串的长度，

需要求出所有可能的C中价值最大的字符串，输出这个最大价值即可。

思路：

用 dp[i][j][k][l] 记录第一个串的a[i - 1] 到 a[j - 1] 和第二个串的 b[k - 1] 到 b[l - 1] 能不能构成一个回文串，转移方程：

//取两个串的长度之和小于等于1
dp[i][j][k][l] = 1;

//取第一个串的长度大于等于2
dp[i][j][k][l] |= (dp[i + 1][j - 1][k][l] && (a[i - 1] == a[j - 1]));

//取第二个串的长度大于等于2
dp[i][j][k][l] |= (dp[i][j][k + 1][l - 1] && (b[k - 1] == b[l - 1]));

//两个串的长度都要大于等于1
dp[i][j][k][l] |= (dp[i + 1][j][k][l - 1] && (a[i - 1] == b[l - 1]));
dp[i][j][k][l] |= (dp[i][j - 1][k + 1][l] && (a[j - 1] == b[k - 1]));

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[55][55][55][55];
inline void solve()
{
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    string a, b; cin >> a >> b;
    int lena = a.size(), lenb = b.size();
    int ans = -1;
    for (int x = 0; x <= lena; ++x)
    for (int y = 0; y <= lenb; ++y)
    for (int i = 1; i + x - 1 <= lena; ++i)
    for (int k = 1; k + y - 1 <= lenb; ++k)
        int j = i + x - 1, l = k + y -1;
        if (x + y <= 1) dp[i][j][k][l] = 1;
        else
        {
            if (x > 1)
                dp[i][j][k][l] |= (dp[i + 1][j - 1][k][l] && (a[i - 1] == a[j - 1]));
            if (x > 0 && y > 0){
                dp[i][j][k][l] |= (dp[i + 1][j][k][l - 1] && (a[i - 1] == b[l - 1]));
                dp[i][j][k][l] |= (dp[i][j - 1][k + 1][l] && (a[j - 1] == b[k - 1]));
            }
            if (y > 1)
                dp[i][j][k][l] |= (dp[i][j][k + 1][l - 1] && (b[k - 1] == b[l - 1]));
        }
        if (dp[i][j][k][l]) ans = max(ans, x + y);
    }
    cout << ans << endl;
}
int main()
{
    int T = 1; cin >> T;
    for (int i = 1; i <= T; ++i) solve();
    return 0;
}