【NOI2015】品酒大会

令${strleft(i,j ight)}$为区间${[l,r]}$所表示的子串。

对于任意$r$

一,求${sum _{i=1}^{n}sum _{j=i+1}^{n}[str(i,i+r-1)=str(j,j+r-1)]}$

二,求${ans[r]=max(val[i]*val[j])}$,且${str(i,i+r-1)=str(j,j+r-1)}$

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　　直接用SAM构出后缀树，然后一个子串一定是原串的一个后缀的前缀，然后找到后缀树中每一个后缀对应的节点，每一对后缀的LCP对应了后缀树中的相应点的LCA的len(即代表的最长串的长度)，然后做一遍树形统计统计第一问答案，第二问答案即要记一下子树最大值最小值即可。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1000100
#define llg long long 
#define SIZE 26
#define inf (((llg)1e18)+10)
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,ans1[maxn<<1],ans2[maxn<<1],val[maxn],zhu[maxn<<1],quan[maxn<<1],tail;
llg minl[maxn<<1],maxl[maxn<<1],ans3[maxn<<1];
char s[maxn];

struct SAM
{
    struct 
    {
        llg len,f,ch[SIZE];
        void init()
        {
            len=0,f=-1;
            memset(ch,0xff,sizeof(ch));
        }
    }e[maxn<<1];
    
    vector<llg>a[maxn<<1];
    llg idx,last,size[maxn<<1];
    
    void init(){idx=last=0; e[idx++].init(); memset(size,0,sizeof(size)); }

    llg newnode(){e[idx].init(); return idx++;}
    
    void insert(llg c)
    {
        llg end=newnode(),tmp=last;
        e[end].len=e[last].len+1; size[end]=1; zhu[end]=1; quan[end]=val[tail]; maxl[end]=val[tail],minl[end]=val[tail]; tail++;
        for (;tmp!=-1 && e[tmp].ch[c]==-1;tmp=e[tmp].f)
            e[tmp].ch[c]=end;
        if (tmp==-1) e[end].f=0;
        else
        {
            llg nxt=e[tmp].ch[c];
            if (e[tmp].len+1==e[nxt].len) e[end].f=nxt;
            else
            {
                llg np=newnode();// maxl[np]=maxl[end],minl[np]=minl[end];
                e[np]=e[nxt];
                e[np].len=e[tmp].len+1;
                e[nxt].f=e[end].f=np;
                for (;tmp!=-1 && e[tmp].ch[c]==nxt;tmp=e[tmp].f) {e[tmp].ch[c]=np;}
            }
        }
        last=end;
        //    cout<<last<<endl;
    }
    
    void link_fa() {for (llg i=1;i<idx;i++) a[e[i].f].push_back(i);}

    void dp(llg x)
    {
        llg w=a[x].size(),v;
        for (llg i=0;i<w;i++) dp(a[x][i]);
        for (llg i=0;i<w;i++)
        {
            v=a[x][i];
            ans1[e[x].len]+=size[x]*size[v];
            if (1)
            {
                if (maxl[v]!=-1*inf)
                {
                    if (maxl[x]!=-1*inf) ans2[e[x].len]=max(ans2[e[x].len],maxl[x]*maxl[v]);
                    maxl[x]=max(maxl[x],maxl[v]);
                }
                if (minl[v]!=inf)
                {
                    if (minl[x]!=inf) ans2[e[x].len]=max(ans2[e[x].len],minl[x]*minl[v]);
                    minl[x]=min(minl[x],minl[v]);
                }
            }
            size[x]+=size[v];
        }
        //ans1[e[x].len]+=size[x];
    }
}sam;

int main()
{
    yyj("a");
    cin>>n;
    sam.init();
    scanf("%s",s);
    for (llg i=0;i<=n*2;i++) ans2[i]=maxl[i]=-1*inf,minl[i]=inf,ans3[i]=inf*-1;
    for (llg i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&val[i]);
    for (llg i=0;i<(n+1)/2;i++) swap(val[i],val[n-i-1]);
    for (llg i=n-1;i>=0;i--) 
        sam.insert(s[i]-'a');
    sam.link_fa();
    sam.dp(0);
    for (llg i=n-1;i>=1;i--) 
    {
        ans1[i-1]+=ans1[i];
        if (ans1[i]) ans2[i-1]=max(ans2[i-1],ans2[i]);
    }
//    for (llg i=0;i<n;i++) ans3[sam.e[i].len]=max(ans3[sam.e[i].len],ans2[i]);
    for (llg i=0;i<n;i++) printf("%lld %lld
",ans1[i],ans1[i]?ans2[i]:0);
    return 0;
}