BZOJ 1016 最小生成树计数 【模板】最小生成树计数

【题解】

对于不同的最小生成树，每种权值的边使用的数量是一定的，每种权值的边的作用是确定的

我们可以先做一遍Kruskal，求出每种权值的边的使用数量num

再对于每种权值的边，2^num搜索出合法使用方案，把每种权值的边的方案用乘法原理乘起来就是答案了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2000,Mod=31011;
int n,m,tot,sum,ans=1,cnt,st[maxn],fa[maxn],num[maxn];
struct edge{int x,y,dis,pos;}e[maxn];
void read(int &k){
    k=0; int f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    k*=f;
}
int find(int x){return fa[x]==x?x:find(fa[x]);}
void dfs(int kind,int now,int chosen){
    if (now==st[kind+1]){
        if (chosen==num[kind]) sum++;
        return;
    }
    int p=find(e[now].x),q=find(e[now].y);
    if (p!=q) fa[p]=q,dfs(kind,now+1,chosen+1),fa[p]=p,fa[q]=q;    
    dfs(kind,now+1,chosen);
}
bool cmp(edge a,edge b){return a.dis<b.dis;}
int main(){
    read(n); read(m);
    for (int i=1;i<=m;i++)read(e[i].x),read(e[i].y),read(e[i].dis);
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        if (e[i].dis!=e[i-1].dis) st[++cnt]=i;
        e[i].pos=cnt;
    }
    st[cnt+1]=m+1;
    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for (int i=1,x,y;i<=m;i++) 
        if ((x=find(e[i].x))!=(y=find(e[i].y))) fa[x]=y,num[e[i].pos]++,tot++;
    if (tot!=n-1) return puts("0"),0;
    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=cnt;i++) if(num[i]){
        sum=0; dfs(i,st[i],0);
        for (int j=st[i];j<st[i+1];j++) fa[find(e[j].x)]=find(e[j].y);
        ans=1LL*ans*sum%Mod;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}