洛谷 1472 奶牛家谱 Cow Pedigrees

【题解】

　　DP题，我们用f[i][j]表示有n个节点、高度小于等于j的二叉树的个数。f[i][j]=sigma(f[t][j-1]*f[i-t-1][j-1]) t是1~i-1范围内的奇数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rg register
#define N 300
using namespace std;
LL n,k,f[N][N],Mod;
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
} 
int main(){
    n=read(); k=read(); Mod=9901;
    for(rg int i=1;i<=k;i++) f[1][i]=1;
    for(rg int j=1;j<=k;j++)
        for(rg int i=1;i<=n;i++)
            for(rg int t=1;t<i;t+=2)
                f[i][j]+=f[t][j-1]*f[i-t-1][j-1]%Mod,f[i][j]%=Mod;
    printf("%lld
",(f[n][k]-f[n][k-1]+Mod)%Mod);
    return 0;
}