【HDU】3976 Electric resistance

题意：给出一个图，无重边，边权为电阻大小，求1～n的等效电阻。

要知道等效电阻，很显然要知道电流和电势差。

电阻必然是确定的，那么电势差会随流过电流的大小变化，为了方便，不妨设流入1节点的电流为1，n节点的电势为0。

每个节点的电势视为未知数，那么根据KCL，流入节点的电流必然等于流出节点的电流，列出n个方程。结果就是电势差/I。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define EPS 1e-8
#define MAXN 55
using namespace std;
double r[MAXN][MAXN], g[MAXN][MAXN], u[MAXN];
int n;
void Gauss() {
    int i, j, k;
    double tmp;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        tmp = 0;
        for (j = i; j < n; j++) {
            if (fabs(g[j][i]) > tmp) {
                tmp = fabs(g[j][i]);
                k = j;
            }
        }
        if (k != i) {
            for (j = i; j <= n; j++)
                swap(g[k][j], g[i][j]);
        }
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            if (fabs(g[j][i]) > EPS) {
                tmp = g[j][i] / g[i][i];
                for (k = i; k <= n; k++)
                    g[j][k] -= g[i][k] * tmp;
            }
        }
    }
    for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if (fabs(g[i][i]) < EPS)
            u[i] = 0;
        else {
            tmp = 0;
            for (j = i + 1; j < n; j++)
                tmp += g[i][j] * u[j];
            tmp = g[i][n] - tmp;
            u[i] = tmp / g[i][i];
        }
    }
}
int main() {
    int c, ca = 1;
    int q, x, y, i, j;
    double tmp;
    scanf("%d", &c);
    while (c--) {
        scanf("%d%d", &n, &q);
        memset(r, 0, sizeof(r));
        memset(g, 0, sizeof(g));
        while (q--) {
            scanf("%d%d%lf", &x, &y, &tmp);
            x--, y--;
            r[x][y] = r[y][x] = tmp;
        }
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (r[i][j]) {
                    g[i][j] += 1 / r[i][j];
                    g[i][i] -= 1 / r[i][j];
                }
            }
        }
        g[0][n] = -1, g[n - 1][n] = 1;
        Gauss();
        printf("Case #%d: %.2lf\n", ca++, u[0] - u[n - 1]);
    }
    return 0;
}