之前写了一份此题关于模拟退火的方法，现在来补充一下状压dp的方法。
其实直接在dfs中状压比较好想，而且实现也很简单，但是网上有人说这种方法是错的。。。并不知道哪错了，但是就不写了，找了一个正解。
正解的区别在于状态，（树高是啥意思），每次都是从当前状态的子集转移过来。这里用到了快速枚举子集的操作，很值得写一下。
题干：
题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 nnn 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 nnn 个宝藏屋之间可供开发的m mm 条道路和它们的长度。 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远， 也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多。 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道，通往哪个宝藏屋则由小明来决定。 在此基础上，小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以 任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路，小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路 所能到达的宝藏屋的宝藏。另外，小明不想开发无用道路，即两个已经被挖掘过的宝藏 屋之间的道路无需再开发。 新开发一条道路的代价是： L×Kmathrm{L} imes mathrm{K}L×K L代表这条道路的长度，K代表从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的 宝藏屋的数量（包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋） 。 请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路，使得工程总代 价最小，并输出这个最小值。 输入输出格式 输入格式： 第一行两个用空格分离的正整数 n,mn,mn,m，代表宝藏屋的个数和道路数。 接下来 mmm 行，每行三个用空格分离的正整数，分别是由一条道路连接的两个宝藏 屋的编号（编号为 1−n1-n1−n），和这条道路的长度 vvv。 输出格式： 一个正整数，表示最小的总代价。 输入输出样例 输入样例#1： 复制 4 5 1 2 1 1 3 3 1 4 1 2 3 4 3 4 1 输出样例#1： 复制 4 输入样例#2： 复制 4 5 1 2 1 1 3 3 1 4 1 2 3 4 3 4 2 输出样例#2： 复制 5 说明 【样例解释1】 小明选定让赞助商打通了1 11 号宝藏屋。小明开发了道路 1→21 o 21→2，挖掘了 222 号宝 藏。开发了道路 1→41 o 41→4，挖掘了 444 号宝藏。还开发了道路 4→34 o 34→3，挖掘了3 3 3号宝 藏。工程总代价为：1×1+1×1+1×2=41 imes 1 + 1 imes 1 + 1 imes 2 = 4 1×1+1×1+1×2=4 【样例解释2】 小明选定让赞助商打通了1 11 号宝藏屋。小明开发了道路 1→21 o 21→2，挖掘了 222 号宝 藏。开发了道路 1→31 o 31→3，挖掘了 333 号宝藏。还开发了道路 1→41 o 41→4，挖掘了4 4 4号宝 藏。工程总代价为：1×1+3×1+1×1=51 imes 1 + 3 imes 1 + 1 imes 1 = 51×1+3×1+1×1=5 【数据规模与约定】 对于20% 20\%20%的数据： 保证输入是一棵树，1≤n≤81 le n le 81≤n≤8，v≤5000v le 5000v≤5000 且所有的 vv v都相等。 对于 40%40\%40%的数据： 1≤n≤81 le n le 81≤n≤8，0≤m≤10000 le m le 10000≤m≤1000，v≤5000v le 5000v≤5000 且所有的v v v都相等。 对于70% 70\%70%的数据： 1≤n≤81 le n le 81≤n≤8，0≤m≤10000 le m le 10000≤m≤1000，v≤5000v le 5000v≤5000 对于100% 100\%100%的数据： 1≤n≤121 le n le 121≤n≤12，0≤m≤10000 le m le 10000≤m≤1000，v≤500000v le 500000v≤500000
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++) #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int INF = 0x3f3f3f3f; const int mod = 1e9 + 7; typedef long long ll; typedef double db; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } const int maxn = 15; const int maxm = 1010; const int maxt = 1 << maxn; int n,m,a,b,c,ans=INF; int frog[maxt][maxn],gorf[maxt],dis[maxn][maxn]; int main() { read(n); read(m); memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); duke(i,1,m) { int x,y,z; read(x);read(y);read(z); x--;y--; dis[x][y] = dis[y][x] = min(dis[x][y],z); } memset(frog,0x3f,sizeof(frog)); duke(i,1,(1 << n) - 1) { duke(j,0,n - 1) { if(((1 << j) | i ) == i) { dis[j][j] = 0; duke(k,0,n - 1) { if(dis[j][k] != INF) { gorf[i] |= (1 << k); } } } } } duke(i,0,n - 1) frog[1 << i][0] = 0; duke(i,2,(1 << n) - 1) { for(int s0 = i - 1; s0; s0 = (s0 - 1) & i) { if((gorf[s0] | i) == gorf[s0]) { int sum = 0; int ss = s0 ^ i; duke(k,0,n - 1) { if((1 << k) & ss) { int temp = INF; duke(h,0,n - 1) { if((1 << h) & s0) temp = min(temp,dis[h][k]); } sum += temp; } } duke(j,1,n - 1) if(frog[s0][j - 1] != INF) { frog[i][j] = min(frog[i][j],frog[s0][j - 1] + sum * j); } } } } int ans = INF; duke(i,0,n - 1) { ans = min(ans,frog[(1 << n) - 1][i]); } printf("%d ",ans); return 0; }