第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛 D psd面试 【LCS】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/D
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
掌握未来命运的女神 psd 师兄在拿了朝田诗乃的 buff 后决定去实习。
埃森哲公司注册成立于爱尔兰，是一家全球领先的专业服务公司，为客户提供战略、咨询、数字、技术和运营服务及解决方案。他们立足商业与技术的前沿，业务涵盖40多个行业，以及企业日常运营部门的各个职能。凭借独特的业内经验与专业技能，以及翘楚全球的交付网络，他们帮助客户提升绩效，并为利益相关方持续创造价值。埃森哲是《财富》全球500强企业之一，目前拥有约41.1万名员工，服务于120多个国家的客户。于是psd打算去埃森哲公司投一下简历。
于是他用英文写了一篇简历，由于手速太快了以致自己都不知道写了什么。
然而面试官 xwc 一眼就看到了重点：大学打过 ACM！
xwc：“
听说你很低袄？考你个题：
忽略字母大小写，你这篇简历去掉最长的回文子序列后还有多长？
”
psd 顺手就把这个问题抛给了你。
输入描述:

多组输入，每组输入一个长度不超过 1234 的没空格的字符串，是 psd 的简历。

输出描述:

每组输出一个整数，如题。

示例1
输入

google

输出

2

示例2
输入

aBc,bAd

输出

2

思路一
先将字符串 中的字母都统一为 大写 或者 小写
然后再弄一个串 保存 原串的反转串

然后求两个串的LCS 就是 原串中的 最长回文子序列

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define pb push_back

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-6;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e3 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

int dp[maxn][maxn];

int main()
{
    string a;
    while (cin >> a)
    {
        int len = a.size();
        for (int i = 0; i < len; i++)
            if (a[i] >= 'a' && a[i] <= 'z')
                a[i] += 'A' - 'a';
        string b = "";
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
            b += a[i];
        CLR(dp);
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            if (i)
            {
                dp[0][i] = dp[0][i - 1];
                dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            }
            if (a[0] == b[i])
                dp[0][i] = 1;
            if (a[i] == b[0])
                dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < len; i++)
        {
            for (int j = 1; j < len; j++)
            {
                if (a[i] == b[j])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        cout << len - dp[len - 1][len - 1] << endl;
    }
}

思路二
也可以不用反转 直接DP 做

dp[i][j] 表示 第i 位 到 第 j 位 的最长回文串的长度
如果 a[i] == b[j] dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2
反之 dp[i][j] = max(dp[i +1][j], dp[i][]j - 1)

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define pb push_back

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-6;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e3 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

int dp[maxn][maxn];

int main()
{
    string a;
    while (cin >> a)
    {
        int len = a.size();
        for (int i = 0; i < len; i++)
            if (a[i] >= 'a' && a[i] <= 'z')
                a[i] += 'A' - 'a';
        CLR(dp);
        for (int i = len - 1; i >= 0 ; i--)
        {
            dp[i][i] = 1;
            for (int j = i + 1; j < len; j++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                if (a[i] == a[j])
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1] + 2);
            }
        }
        cout << len - dp[0][len - 1] << endl;
    }
}