火车车厢重排问题--队列模拟

①问题描述

一列货运列车共有n节车厢，每节车厢将停放在不同的车站。假定n个车站的编号分别为1～n，即货运列车按照第n站至第1站的次序经过这些车站。为了便于从列车上卸掉相应的车厢，车厢的编号应与车站的编号相同，这样，在每个车站只要卸掉最后一节车厢。所以，给定任意次序的车厢，必须重新排列它们。

车厢的重排工作可以通过转轨站完成。在转轨站中有一个入轨、一个出轨和k个缓冲轨，缓冲轨位于入轨和出轨之间。假定缓冲轨按先进先出的方式运作，设计算法解决火车车厢重排问题。

②基本要求

• 设计存储结构表示n个车厢、k个缓冲轨以及入轨和出轨；

• 设计并实现车厢重排算法；

• 分析算法的时间性能。

③设计思想

假设有3个缓冲轨，入轨中有9节车厢，次序为5,8,1,7,4,2,9,6,3，重排后，9节车厢出轨次序为9,8,7,6,5,4,3,2,1。重排过程如下：

3号车厢不能直接移至出轨（因为1号车厢和2号车厢必须排在3号车厢之前），因此，把3号车厢移至H1。6号车厢可放在H1中3号车厢之后（因为6号车厢将在3号车厢之后出轨）。9号车厢可以继续放在H1中6号车厢之后，而接下来的2号车厢不能放在9号车厢之后（因为2号车厢必须在9号车厢之前出轨）。因此，应把2号车厢移至H2，4号车厢可以放在H2中2号车厢之后，7号车厢可以继续放在4号车厢之后，如图4所示。至此，1号车厢可通过H3直接移至出轨，如图5所示。由于5号车厢此时仍在入轨中，所以把8号车厢移动至H2，这样就可以把5号车厢直接从入轨移至出轨，如图6所示。此后，可依次从缓冲轨中移出6号、7号、8号和9号车厢，如图7所示。

 

图4 将369、247依次入缓冲轨

 

图5 将1移至出轨，234移至出轨

 

图6 将8入缓冲轨，5移至出轨

 

图7 将6789移至出轨

由上述重排过程可知：在把车厢c移至缓冲轨时，车厢c应移动到这样的缓冲轨中：该缓冲轨中队尾车厢的编号小于c；如果有多个缓冲轨满足这一条件，则选择队尾车厢编号最大的缓冲轨；否则选择一个空的缓冲轨。

⑤思考

• 如果缓冲轨按后进先出的方式工作，即用栈表示缓冲轨，应如何解决火车车厢重排问题？

#include<iostream>
using namespace std;
class Queue
{
public:
    struct Node
    {
        int data;
        Node * next;
        Node():next(NULL) {}
        Node(int a):data(a),next(NULL) {}
    };
    Node * Front;
    Node * rear;
    int length;
    Queue()
    {
        Node * p = new Node();
        Front = p;
        rear = p;
        length = 0;
    }
    int inQueue(int a)
    {
        Node * p = new Node(a);
        rear -> next = p;
        rear = rear -> next;
        length ++;
    }
    int showrear()
    {
        return rear->data;
    }
    int showfront()
    {
        return Front->next->data;
    }
    void outQueue()
    {

        Node * p = Front -> next;
        Front -> next = p -> next;
        delete p;
        length--;
    }
    void printf()
    {
        Node * p = Front -> next;
        for(int i = 0 ; i < length ; i++)
        {
            cout<<p->data<<" ";
            p = p -> next;
        }
    }
    bool isEmpty()
    {
        return length == 0;
    }

};
int main()
{
    int n , k ;//n代表车厢数，k代表轨道
    int nowOut = 1;//要输出的车厢编号
    cout<<"input n:"<<endl;
    cout<<"input k:"<<endl;
    cout<<"input train"<<endl;
    cin>>n>>k;
    Queue dusk[k+2];//0到k-1代表缓冲轨道，k代表入轨，k+1代表出轨
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)//输入入队车厢号
    {
        int a ;
        cin>>a;
        dusk[k].inQueue(a);
    }
    while(!dusk[k].isEmpty())//出轨不为空的时候循环
    {
        int flag = 0;//判断进入新的缓冲轨还是进入非空缓冲轨道。
        //0进入新的缓冲轨道，非0进入非空缓冲轨道
        int z = 0;//判断是否能直接出轨。0为不能直接出轨，非0为可出轨。
        int flag_end = 0;//退出循环判定
        if(dusk[k].showfront()==nowOut)//如果出轨队头车厢号等于现在要出轨的车厢号
        {
            for(int i = 0 ; i < k ; i++)//遍历所有循环轨，找出一个空的
            {
                if(dusk[i].isEmpty())//找到空的循环轨，输出
                {

                    cout<<dusk[k].showfront()<<" train by trace "<<i+1<<" out."<<endl;
                    dusk[k+1].inQueue(dusk[k].showfront());
                    nowOut++;
                    dusk[k].outQueue();
                    z++;
                    flag++;
                    break;
                }
            }
        }
        if(z==0)//如果不能直接出轨，找到比当前要出轨的车厢小的非空轨道，并入轨
        {
            for(int i = 0 ; i < k ; i++)
            {
                if(!dusk[i].isEmpty()&&(dusk[i].showrear()<dusk[k].showfront()))
                {
                    cout<<dusk[k].showfront()<<" train in "<<i+1<<" trace."<<endl;
                    dusk[i].inQueue(dusk[k].showfront());
                    dusk[k].outQueue();
                    flag ++;
                    break;
                }
            }
        }
        //如果找不到比当前要出轨的车厢小的非空轨道，就找空的缓冲轨，并入轨
        if(flag == 0)
        {
            for(int i = 0 ; i < k ; i++)
            {
                if(dusk[i].isEmpty())
                {
                    cout<<dusk[k].showfront()<<" train in "<<i+1<<" trace."<<endl;
                    dusk[i].inQueue(dusk[k].showfront());
                    dusk[k].outQueue();
                    break;
                }
                if(i==k-1)//如果找不到新的缓冲轨，那么输出ERROR，结束循环
                {
                    cout<<"ERROR!"<<endl;
                    flag_end = 1;//结束循环的标志
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag_end == 1)//退出while循环
        {
            break;
        }
        //遍历所有非空轨道队头车厢号，如果等于要出队的车厢号，就出轨并且重新循环
        for(int i = 0 ; i < k ; i++)
        {
            if(!dusk[i].isEmpty()&&dusk[i].showfront()==nowOut)
            {
                cout<<dusk[i].showfront()<<" train by trace "<<i+1<<" out."<<endl;
                dusk[k+1].inQueue(dusk[i].showfront());
                dusk[i].outQueue();
                nowOut++;
                i = -1;
            }
        }
    }

    dusk[k+1].printf();//打印出轨车厢顺序
}