BZOJ 1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究(新生必做的水题)

1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究

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Description

Input

只有一行一个整数 N（0 < N < 1000000）。

Output

只有一行输出，为整数M，即f(1)到f(N)的累加和。

Sample Input

    3

Sample Output

    5

HINT

 

Source

Day2

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1968

分析：话说此题也不算很水，想到了就水，没想到就GG了！

直接求每个数的因数个数是比较麻烦的，我们可以换一个角度考虑。对于每个数i，在1到n的范围内有多少个数是它的倍数？答案显然是n/i。于是最终的答案就是∑(n/i)。

下面给出AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum+=n/i;
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}