C. Journey bfs 拓扑排序+dp

C. Journey

补今天早训

这个是一个dp，开始我以为是一个图论，然后就写了一个dij和网络流，然后mle了，不过我觉得如果空间开的足够的，应该也是可以过的。

然后看了题解说是一个dp，这个dp要bfs去转移，为了保证每条边只被转移一次，还要用拓扑排序，

说了这么多，感觉很复杂，其实不是，这个题目还是挺简单的。

如果你知道这个是一个dp+拓扑排序，然后就很简单了。

dp[i][j] 表示从 1走到 i 这个城市，其中一共走了 j 个城市的最短时间。用拓扑排序是保证每一个城市只会去转移一次，这样才不会超时。

#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inx64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e3 + 10;
struct node {
    int u, v, w;
    node(int u = 0, int v = 0, int w = 0) :u(u), v(v), w(w) {}
};
vector<node>e;
vector<int>G[maxn];
int dp[maxn][maxn], in[maxn];
void add(int u, int v, int w) {
    e.push_back(node(u, v, w));
    G[u].push_back(e.size() - 1);
    in[v]++;
}
int p[5050][5050];
int n, m, t;
void bfs(int s) {
    queue<int>que;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (in[i] == 0) que.push(i);
    }
    while (!que.empty()) {
        int u = que.front(); que.pop();
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            node now = e[G[u][i]];
            int v = now.v;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (dp[v][j] > dp[u][j - 1] + now.w) {
                    dp[v][j] = dp[u][j - 1] + now.w;
                    p[v][j] = u;
                }
            }
            in[v]--;
            if (in[v] == 0) que.push(v);
        }
    }
}

int b[maxn];

int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);
    while (m--) {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        add(u, v, w);
    }
    memset(dp, inf, sizeof(dp));
    dp[1][1] = 0;
    bfs(1);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) if (dp[n][i] <= t) ans = i;
    printf("%d
", ans);
    int u = n;
    for (int i = ans; i >= 1; i--) {
        b[i] = u;
        u = p[u][i];
    }
    for (int i = 1; i <= ans; i++) printf("%d ", b[i]);
    printf("
");
    return 0;
}