取石子游戏

取石子游戏

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【题目描述】

有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍，最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。

   比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。

25 7 --> 11 7 --> 4 7 --> 4 3 --> 1 3 --> 1 0

选手1取 选手2取 选手1取 选手2取 选手1取

   最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。

   给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。

 

【输入】

输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数a和b，表示初始时石子的数目。

   输入以两个0表示结束。

 

【输出】

如果先手胜，输出"win"，否则输出"lose"

【输入样例】

34 12
15 24
0 0

【输出样例】

win
lose

题解：

   假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法，此时交换两人顺序。[a/b]表示a除以b取整后的值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int check(int m,int n)
{
    if(m<n)return check(n,m);
    if(m/n>=2)return 1;
    else return !check(m-n,n);
    
}
int main(){
    int m,n;
    while(cin>>m>>n)
    {
        if(!m&&!n)break;
        if(check(m,n))cout<<"win"<<endl;
        else cout<<"lose"<<endl;
    }
}