暑假第十五测

题解：

第一题： 

20%枚举长度和每个子串，O（len）判断，随机情况复杂度可过

40%同样枚举长度，然后两个指针卡出区间，O(1)[或O(26)//可能可过？]判断

50%既然知道了40%的做法那么我们可以二分长度就好了

70%二分，需要O(1)判断

100%两个指针维护一个区间，保证左端点固定时，是最小的完美子串

开桶记录每个出现多少次，当一个点新加入或消失时，tot对应改变，tot=26时，更新答案，复杂度O(n) 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 2e6 + 10;
char a[M];
int len, s[M], vis[28];

bool check(int k){
    int ret = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        if(!vis[s[i]])ret++;
        vis[s[i]]++;
    }
    if(ret >= 26)return 1;
    for(int i = k + 1; i <= len; i++){
        vis[s[i - k]]--;
        if(!vis[s[i - k]])ret--;
        if(!vis[s[i]])ret++;
        vis[s[i]]++;
        if(ret >= 26)return 1;
    }
    return 0;
}


int main(){
    freopen("str.in","r",stdin);
    freopen("str.out","w",stdout);
    scanf("%s", a);
    len = strlen(a);
    if(len < 26){
        printf("QwQ
");
        return 0;
    }
    for(int i = 0; i < len; i++)s[i + 1] = a[i] - 'A';
    int lf = 26, ans = 0, rg = len;
    while(lf <= rg){
        int mid = (lf + rg) >> 1;
        if(check(mid))ans = mid, rg = mid - 1;
        else lf = mid + 1;
    }
    if(!ans)printf("QwQ
");
    else printf("%d
",ans);
}

第二题：

将两个数相乘，看一看是不是一个数的立方，我们可以把游戏压缩成两局，变成X1^1 * X2^1 * …… * Yn-1 ^2 * Yn^2  X1 ^ 2 * X2 *^ 2 * ……* Yn-1 ^ 1 * Yn ^1,  所以他一定是一个数k的三次方； 再看拆出来的k是不是x, y 的因数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 1;
#define ll long long
ll x, y;
bool check(){
    ll tmp = x * y;
    ll lf = 1, ans = 0, rg = min(sqrt(tmp), 1e6);
    while(lf <= rg){
        ll mid = (lf + rg) >> 1;
        ll cc = mid * mid * mid;
        if(cc == tmp) {ans = mid; return (x % mid == 0 && y % mid == 0);}
        if(cc < tmp)lf = mid + 1;
        else rg = mid - 1; 
    }
    return 0;
}
int main(){
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%I64d%I64d", &x, &y);
        if(check())puts("Yes");
        else puts("No");
    }
}

第三题：

不能盖住好地，那么宽为1的木板只能放在行、列连通块里。

•所以行、列连通块对应左、右部中的点，泥地对应边。

•求二分图最小覆盖就是答案。

二分图最小点覆盖==最大匹配

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 101;

char c[M][M];
int mp[M][M];
bool vis[M*M*2];
int head[M*M*2], h[M][M], r[M*M*2], l[M][M], lf[M*M], num, tot, match[M*M*2];
struct edge{int v, nxt;}G[M*M*2];
void add(int u, int v){G[++tot].nxt = head[u]; head[u] = tot; G[tot].v = v;}

bool find(int u){
    for(int i = head[u]; i; i = G[i].nxt){
        int v = G[i].v;
        if( !vis[v] ){
            vis[v] = 1;
             if(!match[v] || find(match[v])){
                match[v] = u; 
                return 1;
            }
        }
            
    }
    return 0;
}


int main(){
    freopen("cover.in","r",stdin);
    freopen("cover.out","w",stdout);
    int R, C, ans = 0, cnt = 0;
    scanf("%d%d", &R, &C);
    for(int i = 1; i <= R; i++)scanf("%s", c[i]);
    for(int i = 1; i <= R; i++)
        for(int j = 0; j < C; j++){
            if(c[i][j] =='*')mp[i][j + 1] = 1;//, id[i][j + 1] = ++num;
        }
    for(int i = 1; i <= R; i++)
        for(int j = 1; j <= C; j++){
            if(!h[i][j]){
                ++num;
                for(int k = j; k <= C && mp[i][k]; k++){
                    h[i][k] = num; //add(id[i][k], num);
                }
            }
            if(!l[i][j]){
                ++num;
                for(int k = i; k <= R && mp[k][j]; k++){
                    l[k][j] = num; //add(id[k][j], num);
                }
            }
        }
    for(int i = 1; i <= R; i++)
        for(int j = 1; j <= C; j++)
            if(mp[i][j]){
                add(h[i][j], l[i][j]);
                if(!r[h[i][j]]){
                    lf[++cnt] = h[i][j];
                    r[h[i][j]] = 1;
                }
                
            }
    for(int i = 1; i <= cnt; i++){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(find(lf[i]))ans++;
    }
    printf("%d
", ans);
}