传送门 luogu U131424
题目背景
(Welcome ~ to ~Arcaea!)
EdisonBa 担任 (Arcaea) 的查分任务。但是，每天有 (∞) 位选手需要查分，由于 EdisonBa 的查分器太蒻了，所以，他请你来帮忙给这些选手查分。
注：本题题目描述较为复杂。如果你的时间很紧张，请跳过这道题。实际上，本题的难度在红题到橙题之间。
Update:2020.12.2 因为之前的数据过于卡人，所以重新造了数据，确保你不会爆零。
题目描述
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在 (Arcaea) 中，每一首单曲都有一张铺面（谱面）。一张铺面总是由 (n) 个单键 (Note) （物量）组成。当你用手击打每个单键时，这个单键会且仅会产生一种判定。一个单键产生一次判定时会得到单个键的分数。结束一张铺面之后，就能得到这次练习的总分（结算分数）。
同样地，一张铺面根据难度不同，有一个相应的铺面定数。一张铺面的定数是这张铺面特有的不变量。当你练习完毕，即击打完这一铺面的所有按键之后，根据你的结算分数和铺面定数，可以计算出本次练习的潜力值（Potential，简称ptt）。
具体计算方式见下面叙述。
判定
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Arcaea的判定分为 Pure，Far 与 Lost 三种，其中 Pure 分为 大Pure 和 小Pure 。
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大Pure：单键判定时间前后25ms以内
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小Pure：单键判定时间前后50ms，并且不满足大Pure的条件。
大Pure、小Pure的叫法仅为称呼方便，实际练习中Pure的显示大小没有区别。
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Far：单键判定时间为前后100ms，并且不满足Pure的条件。显示为音符处的黄色 FAR 。
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Lost：在前后100ms内未击中或提前100-120ms击中单键。显示为音符处的红色 LOST 。Lost 会导致断连。
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若练习一张谱面时，每个音符都得到 Pure（不管是 大Pure 还是 小Pure），最终将得到 “Pure Memory”（简称PM）评价。
计分方式
计分方式分为基本分和判定附加分两部分
- 基本分：满分为10000000，单个 Note 的分数为(10000000/谱面Note总量)，游玩过程中每个 Pure 判定可以获得完整的单键分数，Far 获得一半的单键分数，Lost 不得分。
- 判定附加分：每个 大Pure 会额外加1分，其他判定均不加分，附加分无上限。拿到所有附加分时，即成绩为（10000000+谱面Note总量）时的成绩成为理论值。
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单次成绩 (ptt) 计算
单次成绩 ptt 与分数的关系为：
一些特殊点见下：
| 分数 | 单次成绩 ptt |
|---|---|
| >10,000,000 | 定数+2.00（屏蔽物量影响） |
| 10,000,000 | 定数+2.00 |
| 9,900,000 | 定数+1.50 |
| 9,800,000 | 定数+1.00 |
| 9,500,000 | 定数 |
| 9,200,000 | 定数-1.00 |
| 8,900,000 | 定数-2.00 |
单次成绩 ptt 下限为 0。即如果定数是 1.00，你打了非常低的分数，单曲 ptt 不会变成负数。
- 注意1：在计算分数过程中请全程使用小数形式 （double）计算，最后的总分直接截掉小数部分，最终化为整数时请不要四舍五入。
- 注意2：计算 (ptt) 过程中也使用小数形式 （double）计算，但最后的 ptt 需要四舍五入，保留两位小数。
输入格式
输入共两行。
第一行是一行字符串，为该曲目的名称，其中可能包含空格。
第二行有4个数字。分别为总 Pure 数量 (p)，大 Pure 数量 (a)，FAR 数量 (b)，LOST 数量 (c) 和铺面定数 (d)。
其中，(p,a,b,c) 为四个非负整数（(aleq p)），(d) 为一位小数 （$0leq d leq 15 $ ）。
输入数据保证单曲物量不会超过 2000 ，即不会出现没有 PM 但是结算分数超过 10000000 的情况。
输出格式
输出共两行。
第一行为结算时的分数，共八位数字，不足八位需要补零。
第二行为本次练习的 ptt，须保留两位小数。
具体请见样例及样例解释。
输入输出样例
输入 #1
Tiferet
1081 984 3 2
10.0
输出 #1
09968755
11.84
输入 #2
dropdead
44 43 0 0
1.0
输出 #2
10000043
3.00
输入 #3
chronostasis
777 666 84 55
9.1
输出 #3
08941714
7.24
输入 #4
inkar-usi
0 0 1 462
7.5
输出 #4
00010799
0.00
说明/提示
数据特殊范围
注：本题测试采用子任务捆绑测试，一个子任务中的测试点必须全部通过才能得到该测试点相应的得分.
| 子任务编号 | 满足性质 | 分值 |
|---|---|---|
| 1 | 没有击打任何 Note | 10 |
| 2 | 所有的 Pure 均为 大Pure | 15 |
| 3 | PURE MEMORY | 15 |
| 4 | 单曲 ptt 为 0.00 | 15 |
| 5 | 保证歌曲的名称中没有空格 | 20 |
| 6 | 无特殊限制 | 25 |
样例1得分解释：
某玩家在一次练习的时候打出了 1081个 Pure ，（在这 1081Pure 中有 984 大Pure），3Far，2Lost 的成绩。可计算出该谱面物量 (n) 为1086。Pure 每个音符得分为 9208.103，总分即为
1086×? + 3×0.5×? + ? = 9968755.639
"?" 部分请选手自行思考。
截掉小数部分，得分显示为 09968755。
- 提示：在 (C)++ 中，截掉小数部分可以把 double 形式的数强制转换为 int ；保留两位小数且四舍五入可以使用 .2f 。
由于 ptt 的计算比较容易，请各位自行计算。
附件下载
arc22.in 35B
arc22.out 14B