离散化

数据特别大，但是有效数没有这么多
就需要离散化
离散化的常用方式有map，set和数组

一维离散化

一维区间离散

传送门
给出n个区间，求最后区间交集的总值

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
const int maxn = 2e4+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
using namespace std;
int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*x;
}
struct node{
	int l;
	int r;
}p[maxn];
bool cmp(node a,node b){
	if(a.l==b.l)return a.r<b.r;
	return a.l<b.l;
}
int main(){
	int n=read();
	int l,r;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		p[i].l=read(),p[i].r=read();
	}
	sort(p+1,p+1+n,cmp);
	int ans = 0;
	l = p[1].l,r = p[1].r;
	ans += r-l;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(p[i].l<=r){//更新新的连续的区间
			ans += max(0,p[i].r-r);
			r = max(r,p[i].r);
		}else{//更新新的非连续的区间
			l = p[i].l;
			r = p[i].r;
			ans += r - l;
		}
	}
	printf("%d
",ans);
    return 0;
}

传送门

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
std::map<int, int> lan;
struct node{
    int a;
    int b;
}moive[maxn];
int main(){
    int n;//n个人
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        lan[x]++;
    }
    int m;//电影数
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&moive[i].a);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&moive[i].b);
    }
    int ans1=0,ans2=0,pos=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a=moive[i].a;
        int b=moive[i].b;
        if(ans1==lan[a]&&ans2<lan[b]){
            ans1=lan[a];
            ans2=lan[b];
            pos=i;
        }else if(ans1<lan[a]){
            ans1=lan[a];
            ans2=lan[b];
            pos=i;
        }
    }
    printf("%d
",pos);
    return 0;
}

差分离散化

传送门
给出n次操作，每次[l,r]加1,最后求出值为1，2，3...n的点的个数

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#define ll long long
const int maxn = 2e5+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
using namespace std;
ll read(){
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*x;
}
std::map<ll, ll> ma;
ll ans[maxn];
int main(){
	ll n=read();
	ll l,r;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		l=read(),r=read();
		ma[l]++,ma[r+1]--;
	}
	std::map<ll, ll>::iterator it;
	ll x = 0,p = 0;//x是指，p是下标
	// ll dis = 0;//这段长度的值是相同的
	for(it=ma.begin();it!=ma.end();it++){
		// dis = it->first-p;
		ans[x] += it->first-p;
		x = it->second + x;
		p = it->first;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%lld ",ans[i]);
	}
    return 0;
}